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        1. 如果方程的兩個(gè)根是,那么請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
          已知關(guān)于的方程求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
          已知滿足,求;
          已知滿足求正數(shù)的最小值。

          解:(1)設(shè)關(guān)于的方程的兩根為,則有:
          ,且由已知所求方程的兩根為
          ,。
          ∴所求方程為,即。
          (2)∵滿足,
          是方程的兩根! 。
          。
          (3)∵ ∴。
          是一元二次方程的兩個(gè)根,
          代簡,得  。
          又∵此方程必有實(shí)數(shù)根,∴此方程的,即,
          又∵ ∴。 ∴。
          ∴正數(shù)的最小值為4。.

          解析

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•內(nèi)江)如果方程x2+px+q=0的兩個(gè)根是x1,x2,那么x1+x2=-p,x1.x2=q,請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:
          (1)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0),求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
          (2)已知a、b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
          a
          b
          +
          b
          a
          的值;
          (3)已知a、b、c滿足a+b+c=0,abc=16,求正數(shù)c的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2013•德慶縣一模)如果方程x2+px+q=0(p2-4q≥0)的兩個(gè)根是x1,x2,
          (1)求證:x1+x2=-p,x1•x2=q;
          (2)已知關(guān)于x的方程x2+mx+n=0,(n≠0)求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);
          (3)已知a,b滿足a2-15a-5=0,b2-15b-5=0,求
          a
          b
          +
          b
          a
          的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:013

          如果方程的兩個(gè)根恰好是一個(gè)直角三角形兩個(gè)銳角的正弦,則m的值是

          [  ]

          A.
          B.
          C.3
          D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012年初中畢業(yè)升學(xué)考試(四川內(nèi)江卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          如果方程的兩個(gè)根是,那么請根據(jù)以上結(jié)論,解決下列問題:

          已知關(guān)于的方程求出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是已知方程兩根的倒數(shù);

          已知滿足,求;

          已知滿足求正數(shù)的最小值。

           

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          同步練習(xí)冊答案