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          【題目】如圖，為的直徑，于點，是弧AC上的動點，連接分別交，于點，．
          當(dāng)時，與相等嗎？為什么？
          當(dāng)點在什么位置時，？證明你的結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2)見解析.
          【解析】
          （1）由圓周角定理知：AB⊥AC，在Rt△ABC中，AD⊥BC，易證得∠BAD=∠C，已知PA=AB，可得∠ABE=∠C，所以∠ABE=∠BAD，即AE=BE；
          （2）當(dāng)AF=EF時，∠FAE=∠FEA，易得∠FAE=∠ABD，∠FEA=∠DEB，因此∠BED=∠ABD，那么它們的余角也相等，即∠FBC=∠BAD，由（1）知∠BAD=∠C，即∠FBC=∠C，那么弧PC=弧AB，因此當(dāng)弧PC=弧AB時，AF=EF．
          證明：∵為的直徑，
          ∴，
          又∵，
          ∴，
          ∴，
          ∵，
          ∴，
          ∴．
          ∴；
          當(dāng)弧弧時，，
          證明：∵弧弧，
          ∴，
          ∴，
          即，
          ∵，
          ∴，
          ∴．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】問題背景
          如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作∠DAE=∠ABF=∠BCG=∠CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得△DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH，從而得到四邊形EFGH是正方形。
          類比研究
          如圖2，在正△ABC的內(nèi)部，作∠BAD=∠CBE=∠ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點（D，E，F(xiàn)三點不重合）。
          （1）△ABD，△BCE，△CAF是否全等？如果是，請選擇其中一對進(jìn)行證明；
          （2）△DEF是否為正三角形？請說明理由；
          （3）進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，△ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系，設(shè)，，，請?zhí)剿?/span>，，滿足的等量關(guān)系。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計的“作一個角等于已知角”的尺規(guī)作圖過程.
          已知：∠O，
          求作：一個角，使它等于∠O.
          作法：如圖：
          ①在∠O的兩邊上分別任取一點A，B；
          ②以點A為圓心，OA為半徑畫弧；以點B為
          圓心，OB為半徑畫�。粌苫〗挥邳cC；
          ③連結(jié)AC,BC ，所以∠C即為所求作的角.
          請根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程，
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形；（保留作圖痕跡）
          （2）完成下列證明． 
          證明：連結(jié)AB，
          ∵OA=AC，OB= ， ，
          ∴≌（ ）（填推理依據(jù)）．
          ∴∠C=∠O．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中弦、相交于點，平分，則下列結(jié)論中不正確的是（ ）
          A. AB=CD B. 弧AC=弧BD
          C. PA=PD D. 弧AC=弧BC
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，若六邊形是的內(nèi)接正六邊形，則________，________，________，________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象的一部分，給出下列命題：①a＋b＋c＝0；②b＞2a；③ax2＋bx＋c＝0的兩根分別為－3和1；④a－2b＋c＞0.其中正確的命題是( )
          A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別在AD、BC邊上，且AE=CF．
          求證：（1）△ABE≌△CDF；
           （2）四邊形BFDE是平行四邊形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實驗發(fā)現(xiàn)，在一個三角形中，兩個內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個角的大小有關(guān).
          測量數(shù)據(jù)如下表：
          測量和度數(shù)
          測量工具
          量角器
          示意圖
          與的平分
          線交于點
          測量數(shù)據(jù)
          第一次
          第二次
          第三次
          第四次
          …
          …
          （1）通過以上測量數(shù)據(jù)，請你寫出與的數(shù)量關(guān)系：______.
          （2）如圖，在中，若與的平分線交于點，則與存在怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】每年4月23日是世界讀書日，某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生，對每人每周用于課外閱讀的平均時間（單位：min）進(jìn)行調(diào)查，過程如下：
          收集數(shù)據(jù)：
          30
          60
          81
          50
          40
          110
          130
          146
          90
          100
          60
          81
          120
          140
          70
          81
          10
          20
          100
          81
          整理數(shù)據(jù)：
          課外閱讀平均時間x（min）
          0≤x＜40
          40≤x＜80
          80≤x＜120
          120≤x＜160
          等級
          D
          C
          B
          A
          人數(shù)
          3
          a
          8
          b
          分析數(shù)據(jù)：
          平均數(shù)
          中位數(shù)
          眾數(shù)
          80
          m
          n
          請根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：
          （1）填空：a＝　　，b＝　；m＝　　，n＝　　；
          （2）已知該校學(xué)生500人，若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo)，請估計達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù)；
          （3）設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min，請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量，估計該校學(xué)生每人一年（按52周計）平均閱讀多少本課外書？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案