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        1. 【題目】如圖,的直徑,于點(diǎn),是弧AC上的動點(diǎn),連接分別交,于點(diǎn),

          當(dāng)時,相等嗎?為什么?

          當(dāng)點(diǎn)在什么位置時,?證明你的結(jié)論.

          【答案】(1)見解析;(2)見解析.

          【解析】

          (1)由圓周角定理知:ABAC,在RtABC中,ADBC,易證得∠BAD=C,已知PA=AB,可得∠ABE=C,所以∠ABE=BAD,即AE=BE;

          (2)當(dāng)AF=EF時,∠FAE=FEA,易得∠FAE=ABD,FEA=DEB,因此∠BED=ABD,那么它們的余角也相等,即∠FBC=BAD,由(1)知∠BAD=C,即∠FBC=C,那么弧PC=AB,因此當(dāng)弧PC=AB時,AF=EF.

          證明:∵的直徑,

          ,

          又∵

          ,

          ,

          ,

          ;

          當(dāng)弧時,,

          證明:∵弧

          ,

          ,

          ,

          ,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】問題背景

          如圖1,在正方形ABCD的內(nèi)部,作DAE=ABF=BCG=CDH,根據(jù)三角形全等的條件,易得DAE≌△ABF≌△BCG≌△CDH,從而得到四邊形EFGH是正方形。

          類比研究

          如圖2,在正ABC的內(nèi)部,作BAD=CBE=ACF,AD,BE,CF兩兩相交于D,E,F(xiàn)三點(diǎn)(D,E,F(xiàn)三點(diǎn)不重合)。

          (1)ABD,BCE,CAF是否全等?如果是,請選擇其中一對進(jìn)行證明;

          (2)DEF是否為正三角形?請說明理由;

          (3)進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn),ABD的三邊存在一定的等量關(guān)系,設(shè),,請?zhí)剿?/span>,,滿足的等量關(guān)系。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下面是小明同學(xué)設(shè)計(jì)的作一個角等于已知角的尺規(guī)作圖過程.

          已知:∠O

          求作:一個角,使它等于∠O.

          作法:如圖:

          ①在∠O的兩邊上分別任取一點(diǎn)A,B;

          ②以點(diǎn)A為圓心,OA為半徑畫。灰渣c(diǎn)B

          圓心,OB為半徑畫弧;兩弧交于點(diǎn)C

          ③連結(jié)AC,BC ,所以∠C即為所求作的角.

          請根據(jù)小明設(shè)計(jì)的尺規(guī)作圖過程,

          1)使用直尺和圓規(guī),補(bǔ)全圖形;(保留作圖痕跡)

          2)完成下列證明.

          證明:連結(jié)AB

          OA=AC,OB= , ,

          )(填推理依據(jù)).

          ∴∠C=O

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知中弦、相交于點(diǎn),平分,則下列結(jié)論中不正確的是( )

          A. AB=CD B. 弧AC=弧BD

          C. PA=PD D. 弧AC=弧BC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,若六邊形的內(nèi)接正六邊形,則________,________,________,________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖是二次函數(shù) yax2bxc(a≠0)的圖象的一部分,給出下列命題:①abc0;b2a;ax2bxc0的兩根分別為-31;a2bc0.其中正確的命題是( )

          A. ①② B. ②③ C. ①③ D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,E、F分別在AD、BC邊上,且AE=CF.

          求證:(1)ABE≌△CDF;

          (2)四邊形BFDE是平行四邊形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】佳琪同學(xué)在學(xué)習(xí)了三角形內(nèi)角和及角平分線定義后經(jīng)大量的測試實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),在一個三角形中,兩個內(nèi)角的角平分線所夾的角只與第三個角的大小有關(guān).

          測量數(shù)據(jù)如下表:

          測量和度數(shù)

          測量工具

          量角器

          示意圖

          的平分

          線交于點(diǎn)

          測量數(shù)據(jù)

          第一次

          第二次

          第三次

          第四次

          1)通過以上測量數(shù)據(jù),請你寫出的數(shù)量關(guān)系:______.

          2)如圖,在中,若的平分線交于點(diǎn),則存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】每年423日是世界讀書日,某校為了解學(xué)生課外閱讀情況,隨機(jī)抽取20名學(xué)生,對每人每周用于課外閱讀的平均時間(單位:min)進(jìn)行調(diào)查,過程如下:

          收集數(shù)據(jù):

          30

          60

          81

          50

          40

          110

          130

          146

          90

          100

          60

          81

          120

          140

          70

          81

          10

          20

          100

          81

          整理數(shù)據(jù):

          課外閱讀平均時間xmin

          0≤x40

          40≤x80

          80≤x120

          120≤x160

          等級

          D

          C

          B

          A

          人數(shù)

          3

          a

          8

          b

          分析數(shù)據(jù):

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          80

          m

          n

          請根據(jù)以上提供的信息,解答下列問題:

          1)填空:a  ,b m  ,n  ;

          2)已知該校學(xué)生500人,若每人每周用于課外閱讀的平均時間不少于80min為達(dá)標(biāo),請估計(jì)達(dá)標(biāo)的學(xué)生數(shù);

          3)設(shè)閱讀一本課外書的平均時間為260min,請選擇適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)量,估計(jì)該校學(xué)生每人一年(按52周計(jì))平均閱讀多少本課外書?

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          同步練習(xí)冊答案