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          【題目】已知，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝5，BC＝12，點(diǎn)D在邊AB上，以AD為直徑的⊙O，與邊BC有公共點(diǎn)E，則AD的最小值是_____．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          AD的最小值取最小值，則OA最小，而圓與邊BC有公共點(diǎn)E，則圓與BC相切時(shí)，OA最小，即AD最小.由題意可證△EBO∽△ABC，可得 ，可求OE的長，即可求AD的最小值．
          解：當(dāng)E點(diǎn)是切點(diǎn)且EO⊥BC時(shí)，則AD有最小值，如圖，

          ∴OE=OD，
          ∵AD是直徑，
          ∴∠AED=90°，
          ∴∠BEO=∠BCA=90°，
          ∵∠EBO=∠ABC，
          ∴△EBO∽△ABC，
          ∴，
          ∵Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，BC=12，
          ∴AB=13，
          設(shè)OA=OD=OE=m，
          ∴，
          解得 ，
          ∴AD=2m=， 
          ∴AD的最小值為，
          故答案為，
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了加強(qiáng)學(xué)生安全教育，某市某中學(xué)舉行了一次“安全知識競賽”，共有1600名學(xué)生參加了這次競賽．為了解本次競賽成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．請你根據(jù)下面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：
          頻數(shù)分布表
          分組
          頻數(shù)
          頻率
          50.5～60.5
          4
          0.08
          60.5～70.5
          8
          0.16
          70.5～80.5
          12
          0.24
          80.5～90.5
          15
          0.30
          90.5～100.5
          a
          b
          合計(jì)
          （1）頻數(shù)分布表中a＝　 　，b＝　 　；
          （2）抽取的樣本容量是　 　，請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．
          （3）若成績在80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則該校成績沒達(dá)到優(yōu)秀的約為多少人？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖（1），將一個(gè)正六邊形各邊延長，構(gòu)成一個(gè)正六角星形AFBDCE，它的面積為1；取△ABC和△DEF各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A1F1B1D1C1E1，如圖（2）中陰影部分；取△A1B1C1和△D1E1F1各邊中點(diǎn)，連接成正六角星形A2F2B2D2C2E2，如圖（3）中陰影部分；如此下去…，則正六角星形A4F4B4D4C4E4的面積為（　�。�
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】上個(gè)月某超市購進(jìn)了兩批相同品種的水果，第一批用了2000元，第二批用了5500元，第二批購進(jìn)水果的重量是第一批的2.5倍，且進(jìn)價(jià)比第一批每千克多1元．
          （1）求兩批水果共購進(jìn)了多少千克？
          （2）在這兩批水果總重量正常損耗10%，其余全部售完的情況下，如果這兩批水果的售價(jià)相同，且總利潤率不低于26%，那么售價(jià)至少定為每千克多少元？
          （利潤率=）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)P是 所對弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是與弦AB所圍成的圖形的內(nèi)部的一定點(diǎn)，作射線PQ交于點(diǎn)C，連接BC．已知AB＝6cm，設(shè)A，P兩點(diǎn)間的距離為xcm，P，C兩點(diǎn)間的距離為y1cm，B，C兩點(diǎn)間的距離為y2cm．（當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時(shí)，x的值為0）．
          小平根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，分別對函數(shù)y1，y2隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．
          下面是小平的探究過程，請補(bǔ)充完整：
          （1）按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值；
          x/cm
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          y1/cm
          5.37
          4.06
          2.83
          m
          3.86
          4.83
          5.82
          y2/cm
          2.68
          3.57
          4.90
          5.54
          5.72
          5.79
          5.82
          經(jīng)測量m的值是（保留一位小數(shù)）．
          （2）在同一平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)（x，y1），（x，y2），并畫出函數(shù)y1，y2的圖象；
          （3）結(jié)合函數(shù)圖象，解決問題：當(dāng)△BCP為等腰三角形時(shí)，AP的長度約為　 　cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某購物超市為了方便顧客購物，準(zhǔn)備將原來的階梯式自動(dòng)扶梯改造成斜坡式自動(dòng)扶梯，如圖所示，已知原階梯式自動(dòng)扶梯AB的長為10m，∠ABD＝45°，AD⊥直線BC于點(diǎn)D，改造后的斜坡式自動(dòng)扶梯的坡角∠ACB＝20°，求改造后的扶梯水平距離增加的部分BC的長度．（結(jié)果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin20°≈0.35，cos20°≈0.94，tan20°≈0.37，≈1.41）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知x1、x2是一元二次方程（a-6）x2+2ax+a=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根．
          （1）求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
          （2）若x1、x2滿足x1x2-x1=4+ x2，求實(shí)數(shù)a的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義：圓中有公共端點(diǎn)的兩條弦組成的折線稱為圓的一條折弦．阿基米德折弦定理：如圖1，AB和BC組成圓的折弦，AB＞BC，M是弧ABC的中點(diǎn)，MF⊥AB于F，則AF＝FB+BC．
          如圖2，△ABC中，∠ABC＝60°，AB＝8，BC＝6，D是AB上一點(diǎn)，BD＝1，作DE⊥AB交△ABC的外接圓于E，連接EA，則∠EAC＝_____°．
          

			
          

			
          
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