Question

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=26厘米，BC=18.5厘米，點E在AD上，且AE=6厘米，點P是AB邊上一動點，按如下操作：
步驟一，折疊紙片，使點P與點E重合，展開紙片得折痕MN（如圖（1））；
步驟二，過點P作PT⊥AB，交MN所在的直線于點Q，連接QE（如圖（2））。

（1）無論點P在AB邊上任何位置，都有PQ_______QE（填“>”、“=”、“<”）；
（2）如圖（3）所示，將矩形紙片ABCD放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：
①當點P在A點時，PT與MN交于點Q₁，則Q₁點的坐標是（____，____）；
②當PA=6厘米時，PT與MN交于點Q₂，則Q₂點的坐標是（____，____）；
③當PA=8厘米時，在圖（3）中用尺規(guī)作出MN（不要求寫作法，要求保留作圖痕跡），PT與MN交于點Q₃，則Q₃點的坐標是（___，___）。

Answer 1

解：（1）無論點P在AB邊上任何位置，都有QP=QE（填“>”、“=”、 “<”）；
（2）將矩形紙片ABCD放在直角坐標系中，按上述步驟一、二進行操作：
①當點P在A點時，PT與MN交于點Q₁，Q₁點的坐標是（0，3）；
②當PA=6厘米時，PT與MN交于點Q₂，Q₂點的坐標是（6，6）；
③當PA=a厘米時，在圖③中用尺規(guī)作出MN（連接EP，作中垂線，作圖略），PT與MN交于點Q₃，Q₃點的坐標是（a，+3）。