Question

【題目】已知一次函數(shù)y=k x+b經過點（﹣3，﹣4）和（0，2）．

（1）求k、b的值；

（2）設一次函數(shù)圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，求A、B的坐標．

（3）若P是該函數(shù)上的一點，且P的橫坐標為，求PO的長．

Answer 1

【答案】(1)k=2，b=2；(2)A（﹣1，0），B（0，2）；(3)．

【解析】

試題分析：（1）由點的坐標利用待定系數(shù)法即可求出k、b的值；

（2）由（1）可得出一次函數(shù)的解析式，分別代入x=0、y=0求出與之對應的y、x值，由此即可得出點A、B的坐標；

（3）根據點P的橫坐標利用一次函數(shù)圖象上點的坐標特征即可找出點P的坐標，再利用兩點間的距離公式即可得出PO的長．

試題解析：（1）將點（﹣3，﹣4）、（0，2）代入y=k x+b中，

即，解得：．

（2）由（1）可知：一次函數(shù)的解析式為y=2x+2，

當x=0時，y=2，

∴點B的坐標為（0，2）；

當y=0時，有2x+2=0，解得：x=﹣1，

∴點A的坐標為（﹣1，0），

∴點A的坐標為（﹣1，0），點B的坐標為（0，2）；

（3）當x=，y=1，

∴點P的坐標為（，1），

∴PO==．