Question

（2009•雅安）有4條線段長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm，從中任取三條能構(gòu)成三角形的概率為

1

4

．

Answer 1

分析：統(tǒng)計(jì)出從4條線段中抽取3條線段的所有可能情況，再統(tǒng)計(jì)出能構(gòu)成三角形的三條線段的所有組合，利用概率公式解答即可．

解答：解：從長(zhǎng)度分別為1cm，2cm，3cm，4cm的4條線段中任取3條，可得：
①1cm，2cm，3cm，
②1cm，2cm，4cm，
③1cm，3cm，4cm，
④2cm，3cm，4cm，
根據(jù)兩邊之和大于第三邊可知，能構(gòu)成三角形的有：④．
所以能構(gòu)成三角形的概率是：

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了概率公式的應(yīng)用以及將構(gòu)成三角形的條件和概率相結(jié)合，用到的知識(shí)點(diǎn)為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．