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        1. 已知:如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D為AB邊上的一點,
          求證:△ACE≌△BCD.
          分析:首先根據(jù)△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,可知EC=DC,AC=CB,再根據(jù)同角的余角相等可證出∠1=∠2,再根據(jù)全等三角形的判定方法SAS即可證出△ACE≌△BCD.
          解答:證明:∵△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,
          ∴EC=DC,AC=CB,
          ∵∠ACB=∠DCE=90°,
          ∴∠ACB-∠3=∠ECD-∠3,
          即:∠1=∠2,
          在△ACE和△BCD中
          AC=BC
          ∠1=∠2
          EC=DC
          ,
          ∴△ACE≌△BCD(SAS).
          點評:此題主要考查了全等三角形的判定方法,關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的5種判定方法:SSS、SAS、AAS、ASA、HL,選用哪一種方法,取決于題目中的已知條件,
          練習(xí)冊系列答案
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          17、已知,如圖,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于點D,BE平分∠ABC,交AD于點M,AN平分∠DAC,交BC于點N.
          求證:四邊形AMNE是菱形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,∠ABC、∠ACB 的平分線相交于點F,過F作DE∥BC于D,交AC 于E,且AB=6,AC=5,求三角形ADE的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,△ABC是等邊三角形,點D在AB上,點E在AC的延長線上,且BD=CE,DE交BC于F,求證:BF=CF+CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,△ABC中,AB=AC=10,BC=16,點D在BC上,DA⊥CA于A.
          求:BD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,BD=DE,點E在AC的垂直平分線上.
          (1)請問:AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
          (2)如果∠B=60°,請問BD和DC有何數(shù)量關(guān)系?并說明理由.

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