Question

已知⊙O₁經(jīng)過A（－4，2）、B（－3，3）、C（－1，－1）、O（0，0）四點(diǎn)，一次函數(shù)y＝－x－2的圖象是直線l，直線l與y軸交于點(diǎn)D．

（1）在右邊的平面直角坐標(biāo)系中畫出直線l，則直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為                  ；

（2）若⊙O₁上存在點(diǎn)P，使得△APD為等腰三角形，則這樣的點(diǎn)P有       個(gè)，試寫出其中一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)為         ．

 

Answer 1

【答案】

（1）如圖所示：

直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），（－1，1）；

（2）3，（－3，－1）或（0，2）

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)描點(diǎn)法畫出一次函數(shù)的圖象，即可得到直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)結(jié)合圖象的特征即可得到結(jié)果.

（1）如圖所示：

則直線l與⊙O₁的交點(diǎn)坐標(biāo)為（－4，2），（－1，1）；

（2）由圖可得這樣的點(diǎn)P有3個(gè)，其中一個(gè)點(diǎn)P坐標(biāo)為（－3，－1）或（0，2）.

考點(diǎn)：基本作圖

點(diǎn)評：本題屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握描點(diǎn)法畫一次函數(shù)的圖象，即可完成.