Question

如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度數(shù)．請將解題過程填寫完整．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=　_________�。ā　。�
又∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（　�。�
∴AB∥　_________�。ā　。�
∴∠BAC+　_________　=180°（　�。�
∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=　_________�。�

Answer 1

∠3（兩直線平行，同位角相等），（等量代換），DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∠AGD（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．110°．

解析試題分析：由EF與AD平行，利用兩直線平行，同位角相等得到一對角相等，再由已知角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯(cuò)角相等，利用內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行得到AB與DG平行，利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到兩個(gè)角互補(bǔ)，即可求出所求角的度數(shù)．
試題解析：∵EF∥AD（已知），
∴∠2=∠3（兩直線平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴∠1=∠3（等量代換），
∴AB∥DG（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），
∴∠BAC+∠AGD=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠BAC=70°（已知），
∴∠AGD=110°．
考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．