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				如圖1，平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，AB=18．今沿兩對角線將四邊形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四個三角形紙片．若將甲、丙合并（AD、CB重合）形成對稱圖形戊，如圖2所示，則圖形戊的兩條對角線長度之和是
           
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          分析：由題意可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等，進(jìn)而利用面積與邊的關(guān)系求出BC邊的高即可．
          解答：解：如圖，則可得對角線EF⊥AD，且EF與平行四邊形的高相等．
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          ∵平行四邊形紙片ABCD的面積為120，AD=20，
          ∴EF=
          120
          20
          =6，
          又BC=20，
          ∴對角線之和為20+6=26，
          故應(yīng)填：26．
          點(diǎn)評：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)以及圖形的對稱問題，應(yīng)熟練掌握．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C，問以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)精英家教網(wǎng)180°，得到△AB′C．
          （1）求證：以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；
          （2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C，
          （1）問以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；
          （2）若四邊形ABCD的面積為20cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積（即△ACE的面積）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市南山區(qū)初三上學(xué)期期末統(tǒng)考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將紙△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C，
          


          


          （1）問以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是什么形狀的四邊形？證明你的結(jié)論；(3分)
          


          （2）若四邊形ABCD的面積為20cm2，求翻轉(zhuǎn)后紙片重疊部分的面積(即△ACE的面積).(3分)
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007-2008學(xué)年九年級第一學(xué)期數(shù)學(xué)階段性考試卷（第1-4章）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD的紙片中，AC⊥AB，AC與BD相交于O，將△ABC沿對角線AC翻轉(zhuǎn)180°，得到△AB′C．
          （1）求證：以A、C、D、B′為頂點(diǎn)的四邊形是矩形；
          （2）若四邊形ABCD的面積S=12cm，求翻轉(zhuǎn)后紙片部分的面積，即S△ACB．

          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案