Question

方程組

y2-x=3  ① y=-mx+2  ②

只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的值是

．

Answer 1

分析：把②代入①得（-mx+2）²-x=3，即m²x²-（4m+1）x+1=0根據(jù)△=0，求得m的兩個(gè)值；
當(dāng)m=0時(shí)，方程組也有一解，故m的值有三個(gè)．

解答：解：把②代入①得（-mx+2）²-x=3，即m²x²-（4m+1）x+1=0，
∵方程組只有一個(gè)實(shí)數(shù)解，
∴△=（4m+1）²-4m²=12m²+8m+1=0，
解得m=-

1

6

，或m=-

1

2

，
當(dāng)m=0時(shí)，y=2，代入（1）得x=1．
故實(shí)數(shù)m的值是-

1

6

，-

1

2

，0．
故本題答案為：-

1

6

，-

1

2

，0．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的是一元二次方程根的情況與判別式△的關(guān)系．解答此題一定要注意m=0時(shí)方程的解，不要漏解．