Question

如果多項(xiàng)式（m-1）x⁵+xⁿ-2是關(guān)于x的二次多項(xiàng)式，那么m=________，n=________．

Answer 1

1    2
分析：由于多項(xiàng)式（m-1）x⁵+xⁿ-2是二次多項(xiàng)式，所以多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，因?yàn)椋╩-1）x⁵的次數(shù)為5，所以m-1=0，所以xⁿ的次數(shù)應(yīng)為2，可得n=2．
解答：∵多項(xiàng)式（m-1）x⁵+xⁿ-2是二次多項(xiàng)式，
∴多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)為2，
∴（m-1）x⁵的次數(shù)為5，不符合要求，m-1=0，
即m=1；
∴xⁿ的次數(shù)應(yīng)為2，
∴n=2．
故答案為1，2．
點(diǎn)評：本題考查了多項(xiàng)式的次數(shù)與項(xiàng)數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是弄清多項(xiàng)式的次數(shù)是多項(xiàng)式中次數(shù)最高的項(xiàng)的次數(shù)．易錯(cuò)點(diǎn)：由于概念理解不透徹，不能找出多項(xiàng)式的最高次數(shù)．