Question

如果多項式（m-1）x⁵+xⁿ-2是關于x的二次多項式，那么m=________，n=________．

Answer 1

1    2
分析：由于多項式（m-1）x⁵+xⁿ-2是二次多項式，所以多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，因為（m-1）x⁵的次數(shù)為5，所以m-1=0，所以xⁿ的次數(shù)應為2，可得n=2．
解答：∵多項式（m-1）x⁵+xⁿ-2是二次多項式，
∴多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)為2，
∴（m-1）x⁵的次數(shù)為5，不符合要求，m-1=0，
即m=1；
∴xⁿ的次數(shù)應為2，
∴n=2．
故答案為1，2．
點評：本題考查了多項式的次數(shù)與項數(shù)的定義，解題的關鍵是弄清多項式的次數(shù)是多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)．易錯點：由于概念理解不透徹，不能找出多項式的最高次數(shù)．