【題目】湖南師大思沁新化實驗學(xué)校是一所“高起點，高質(zhì)量”的集團化民辦名校，現(xiàn)有學(xué)生1000人（其中包括小學(xué)部和初中部），下學(xué)期計劃擴招學(xué)生1500人，這樣小學(xué)部人數(shù)增加了160%，初中部人數(shù)增加了135%，求擴招后該學(xué)校小學(xué)部和初中部各有多少名學(xué)生？
【答案】擴招后該學(xué)校小學(xué)部有1560名學(xué)生，初中部有940名學(xué)生．
【解析】
設(shè)該校小學(xué)部原有學(xué)生x人，初中部原有學(xué)生y人，由題意列出方程組，解方程組，進而得出答案．
解：設(shè)該校小學(xué)部原有學(xué)生x人，初中部原有學(xué)生y人，
依題意得：
解得：
，
故擴招后小學(xué)部學(xué)生數(shù)為：600+600×160%＝1560（名），
初中部學(xué)生數(shù)為：400+400×135%＝940（名），
答：擴招后該學(xué)校小學(xué)部有1560名學(xué)生，初中部有940名學(xué)生．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某社區(qū)超市第一次用6000元購進甲、乙兩種商品，其中乙商品的件數(shù)比甲商品件數(shù)的
倍多15件，甲、乙兩種商品的進價和售價如下表：（注：獲利＝售價﹣進價）
甲 | 乙 | |
進價（元/件） | 22 | 30 |
售價（元/件） | 29 | 40 |
（1）該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
（2）該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
（3）該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數(shù)不變，乙商品的件數(shù)是第一次的3倍；甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都銷售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多180元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知點A在函數(shù)y1=﹣ 
（x＞0）的圖象上，點B在直線y2=kx+1+k（k為常數(shù)，且k≥0）上．若A，B兩點關(guān)于原點對稱，則稱點A，B為函數(shù)y1 ， y2圖象上的一對“友好點”．請問這兩個函數(shù)圖象上的“友好點”對數(shù)的情況為（ ）
A.有1對或2對
B.只有1對
C.只有2對
D.有2對或3對
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知：兩直線l1，l2滿足l1∥l2 ，點C，點D在直線l1上，點A，點B在直線l2上，點P是平面內(nèi)一動點，連接CP，BP，
（1）如圖 1，若點P在 l1，l2外部，則∠DCP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明的這個結(jié)論；
（2）如圖 2，若點P在l1，l2外部，連接AC，則∠CAB、∠ACP、∠CPB、∠ABP之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？請你證明這個結(jié)論；（不能用三角形內(nèi)角和為 180°）
（3）若點P在 l1，l2內(nèi)部，且在AC的右側(cè)，則∠ACP﹑∠ABP﹑∠CAB﹑∠CPB之間滿足什么數(shù)量關(guān)系？（不需證明）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知關(guān)于x的方程（k﹣1）x2﹣2x+1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A.k≤﹣2
B.k≤2
C.k≥2
D.k≤2且k≠1
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】觀察下列因式分解的過程：
（1）x2﹣xy+4x﹣4y
＝（x2﹣xy）+（4x﹣4y）（分成兩組）
＝x（x﹣y）+4（x﹣y）直接提公因式）
＝（x﹣y）（x+4）
（2）a2﹣b2﹣c2+2bc
＝a2﹣（b2+c2﹣2bc）（分成兩組）
＝a2﹣（b﹣c）2（直接運用公式）
＝（a+b﹣c）（a﹣b+c）
（1）請仿照上述分解因式的方法，把下列各式分解因式：
①
②
（2）請運用上述分解因式的方法，把多項式1+x+x（1+x）+x（1+x）2+…+x（1+x）n分解因式．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】下列說法中錯誤的是( )
A. 在△ABC中，∠C＝∠A－∠B，則△ABC為直角三角形
B. 在△ABC中，若∠A∶∠B∶∠C＝5∶2∶3，則△ABC為直角三角形
C. 在△ABC中，若a＝
c，b＝
c，則△ABC為直角三角形
D. 在△ABC中，若a∶b∶c＝2∶2∶4，則△ABC為直角三角形
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中（單位長度為
），已知點
，
，且
．
（1）求
，
的值；
（2）若點
是第一象限內(nèi)一點，且
軸，點到
軸的距離為4，過點作軸的平行線
，與
軸交于點
，點
從點處出發(fā)，以每秒
的速度沿直線向左移動，點
從原點
同時出發(fā)，以每秒的速度沿軸向右移動．
①經(jīng)過幾秒
平行于軸？
②若某一時刻以，，，為頂點的四邊形的面積是
，求此時點的坐標(biāo)．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小學(xué)我們已經(jīng)知道三角形三個內(nèi)角和是180°，對于如圖1中，
，
交于
點，形成的兩個三角形中的角存在以下關(guān)系：①
；②
．試探究下面問題：
已知
的平分線
與
的平分線
交于點
，
（1）如圖2，若
，
，
，則
_________；
（2）如圖3，若
不平行
，，
，則_______．
（3）在總結(jié)前兩問的基礎(chǔ)上，借助圖3，探究
與
、
之間是否存在某種等量關(guān)系？若存在，請說明理由；若不存在，請舉例說明．
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