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          如圖，已知AB為⊙O的直徑，CD是弦，AB⊥CD于E，OF⊥AC于F，BE=OF。
          （1）求證：OF∥BC；
          （2）求證：△AFO≌△CEB； 
          （3）若EB=5cm，CD=cm，設(shè)OE=x，求x值及陰影部分的面積。 
          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          

          解：（1）∵AB為⊙O的直徑，
          ∴AC⊥BC，
          又∵OF⊥AC，
          ∴OF∥BC；
          （2）∵AB⊥CD，
          ∴，
          ∴∠CAB=∠BCD，
          又∵∠AFO=∠CEB=90°，OF=BE，
          ∴△AFO≌△CEB（AAS）；
          （3）∵AB⊥CD，
          ∴CE=CD=，
          在Rt△OCE中，OC=OB=x+5，
          根據(jù)勾股定理可得：，
          解得：x=5
          ∴tan∠COE=，
          ∴∠COE=60°，
          ∴∠COD=120°，
           ∴扇形COD的面積是：，
           △COD的面積是：，
           ∴陰影部分的面積是：（cm2）。 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，CD⊥AB于D，AD=9，BD=4，以C為圓心，CD為半徑的圓與⊙O相交于P，Q兩點(diǎn)，弦PQ交CD于E，則PE•EQ的值是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知AB為半⊙O的直徑，直線MN與⊙O相切于C點(diǎn)，AE⊥MN于E，BF⊥MN于F．
          求證：（1）AE+BF=AB；（2）EF2=4AE•BF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知AB為⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點(diǎn)D，AC⊥l于C，AC交⊙O于點(diǎn)E，DF⊥AB于F．
          （1）圖中哪條線段與BF相等？試證明你的結(jié)論；
          （2）若AE=3，CD=2，求⊙O的直徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•包頭）如圖，已知AB為⊙O的直徑，過⊙O上的點(diǎn)C的切線交AB的延長線于點(diǎn)E，AD⊥EC于點(diǎn)D且交⊙O于點(diǎn)F，連接BC，CF，AC．
          （1）求證：BC=CF；
          （2）若AD=6，DE=8，求BE的長；
          （3）求證：AF+2DF=AB．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•呼和浩特）如圖，已知AB為⊙O的直徑，PA與⊙O相切于點(diǎn)A，線段OP與弦AC垂直并相交于點(diǎn)D，OP與弧AC相交于點(diǎn)E，連接BC．
          （1）求證：∠PAC=∠B，且PA•BC=AB•CD；
          （2）若PA=10，sinP=
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          ，求PE的長．
          

			
          

			
          
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