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          【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,CD⊥AB于點D,∠AEB=90°,CD=AE.
          求證:(1)△BCD≌△BAE;(2)△EBD是等邊三角形.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】(1)見解析;(2)見解析.
          【解析】
          （1）根據(jù)HL即可證明△BCD≌△BAE；
          （2）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到D為AB中點，再利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得到DE=BD，再根據(jù)等邊三角形的判定定理即可求解.
          證明：（1）∵△ABC是等邊三角形
          ∴AB=BC
          ∵CD⊥AB,∠AEB=90°
          ∴∠CDB=∠AEB=90°
          在Rt△BCD和Rt△BAE中，
           
          ∴△BCD≌△BAE
          （2）∵△ABC是等邊三角形,CD⊥AB
          ∴D為AB中點
          ∴ED=AB=DB
          ∵△BCD≌△BAE
          ∴∠EBD=∠DBC=60°
          ∴△EBD是等邊三角形
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某次籃球聯(lián)賽初賽階段，每隊有場比賽，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得分， 負一場得分，積分超過分才能獲得參賽資格.
          （1）已知甲隊在初賽階段的積分為分，求甲隊初賽階段勝、負各多少場；
          （2）如果乙隊要獲得參加決賽資格，那么乙隊在初賽階段至少要勝多少場？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，與都是等邊三角形，，下列結(jié)論中，正確的個數(shù)是( )①；②；③；④若，且，則．
          A.1B.2C.3D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（2016廣東省茂名市）如圖，一次函數(shù)y=x+b的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象交于點A（﹣1，4）和點B（a，1）．
          （1）求反比例函數(shù)的表達式和a、b的值；
          （2）若A、O兩點關(guān)于直線l對稱，請連接AO，并求出直線l與線段AO的交點坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2Cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當(dāng)點P運動_______秒時，△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.(2個全等三角形不重合)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，點O是△ABC內(nèi)的一點，∠BOC=130°．
          （1）求證：OB=DC；
          （2）求∠DCO的大��；
          （3）設(shè)∠AOB=α，那么當(dāng)α為多少度時，△COD是等腰三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】草莓是云南多地盛產(chǎn)的一種水果，今年某水果銷售店在草莓銷售旺季，試銷售成本為每千克20元的草莓，規(guī)定試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克40元，經(jīng)試銷發(fā)現(xiàn)，銷售量y（千克）與銷售單價x（元）符合一次函數(shù)關(guān)系，如圖是y與x 的函數(shù)關(guān)系圖象．
          （1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
          （2）直接寫出自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，A、B、C、D為矩形的四個頂點，AB=16cm，AD=6cm，動點P、Q分別從點A、C同時出發(fā)，點P以3cm/s的速度向點B移動，一直到達B為止，點Q以2cm/s的速度向D移動．
          (1)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時，四邊形APQD為長方形？
          (2)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？四邊形PBCQ的面積為33cm2；
          (3)P、Q兩點從出發(fā)開始到幾秒時？點P和點Q的距離是10cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：平行四邊形ABCD，求作菱形AECF，使點E、點F分別在BC、AD邊上
          下面是小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程.
          作法：如圖
          ① 連接AC；
          ② 分別以A、C為圓心，大于AC的長為半徑作弧，兩弧交于M、N兩點；
          ③ 連接MN，分別與BC、AD、AC交于E、F、O三點；
          ④ 連接AE、CF
          四邊形AECF即為所求
          根據(jù)小明設(shè)計的尺規(guī)作圖過程
          （1）使用直尺和圓規(guī)，補全圖形：（保留作圖痕跡）
          （2）完成下面的證明
          證明∵AM= ，AN= ，
          ∴MN是AC的垂直平分線。
          （ ）（填推理的依據(jù)）
          ∴EF⊥AC，OA=OC，
          ∴平行四邊形ABCD
          ∴AD∥BC
          ∴∠FAO=∠ECO
          在△FAO和△ECO中
          ∴△FAO≌△ECO
          ∴OE=OF
          又∵OA=OC
          ∴四邊形AECF是平行四邊形
          （ ）（填推理依據(jù)）
          ∵EF⊥AC
          ∴四邊形AECF是菱形
          （ ）（填推理依據(jù)）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案