Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A（ ， 0），點B（0，1），作第一個正方形OA1C1B1且點A1在OA上，點B1在OB上，點C1在AB上；作第二個正方形A1A2C2B2且點A2在A1A上，點B2在A1C2上，點C2在AB上…，如此下去，則點Cn的縱坐標為 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：把點A（ ， 0），點B（0，1）代入直線AB的解析式y(tǒng)=kx+b中，
可得： ，
解得： ，
所以直線AB的解析式是： ，
設C1的橫坐標為x，則縱坐標為y= ，
因為正方形OA1C1B1可得，x=y，
即： ，
解得：x== ，
可得點C1的縱坐標為 ，
同理可得：點C2的縱坐標為 ，
由以上分析可得：點Cn的縱坐標為 ．
所以答案是： ．
【考點精析】本題主要考查了正方形的性質(zhì)的相關知識點，需要掌握正方形四個角都是直角，四條邊都相等；正方形的兩條對角線相等，并且互相垂直平分，每條對角線平分一組對角；正方形的一條對角線把正方形分成兩個全等的等腰直角三角形；正方形的對角線與邊的夾角是45o；正方形的兩條對角線把這個正方形分成四個全等的等腰直角三角形才能正確解答此題．