Question

24、在一張比例尺為1：30000的地圖上，一多邊形地區(qū)的周長(zhǎng)為70cm，面積為340cm²，那么該地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)為

21

km，面積為

30.6

km²．

Answer 1

分析：利用相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方計(jì)算．

解答：解：地圖與該地區(qū)的實(shí)際圖形相似，相似比就是比例尺為1：30000，周長(zhǎng)的比就是相似比，
設(shè)實(shí)際周長(zhǎng)是xcm，則70：x=1：30000，解得：x=2100000cm=21km，
面積的比等于相似比的平方，則設(shè)實(shí)際面積是ycm²，得到340：y=（1：30000）²
解得y=3.06×10¹¹cm²=30.6km²，
∴地區(qū)的實(shí)際周長(zhǎng)為21km，面積為30.6km²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查相似多邊形的性質(zhì)．相似多邊形對(duì)應(yīng)邊之比、周長(zhǎng)之比等于相似比，而面積之比等于相似比的平方．