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          已知等腰梯形ABCD中AD∥BC，BD平分∠ABC，BD⊥DC，且梯形ABCD的周長為30cm，則求AD的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵BD平分∠ABC，
          ∴∠ABD=∠CBD，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠ADB=∠DBC，
          ∴∠ADB=∠ABD，
          ∴AD=AB=CD．
          ∵∠ABC=∠DCB，
          ∴∠C=2∠ABD．
          ∵BD⊥CD，
          ∴∠DBC=30°，
          ∴BC=2CD．
          設(shè)腰長是xcm，
          則AD=AB=CD=xcm，BC=2xcm，
          ∵梯形ABCD的周長為30cm，
          ∴5x=30，
          ∴x=6，
          ∴AD的長為6．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知菱形ABCD的邊長為5，∠DAB=60°．將菱形ABCD繞著A逆時針旋轉(zhuǎn)得到菱形AEFG，設(shè)∠EAB=α，且0°＜α＜90°，連接DG、BE、CE、CF．
          （1）如圖（1），求證：△AGD≌△AEB；
          （2）當α=60°時，在圖（2）中畫出圖形并求出線段CF的長；
          （3）若∠CEF=90°，在圖（3）中畫出圖形并求出△CEF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，E是BC的中點，直線AE交DC的延長線于點F．
          （1）求證：△ABE≌△FCE；
          （2）若BC⊥AB，且BC=16，AB=15，求AF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，DE∥BC，△AED的周長是15，EB=6，則梯形ABCD的周長是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠C=90°，AB=BC，M為BC邊上一點．
          （1）若∠DMC=45°，求證：AD=AM．
          （2）若∠DAM=45°，AB=7，CD=4，求BM的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在梯形ABCD中，AB∥DC，中位線EF=7cm，對角線AC⊥BD，∠BDC=30°．求梯形的高AH．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=4，BC=6．將腰CD以D為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)90°至DE，連接AE，則△ADE的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=80°，∠C=50°，AD=2，BC=5．求腰AB的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，∠ACB=40°，∠ACD=30°，則∠B=______°，∠D=______°．
          

			
          

			
          
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