Question

【題目】為了節(jié)省材料，某水產(chǎn)養(yǎng)殖戶利用水庫的岸堤（岸堤足夠長）為一邊，用總長為80m的圍網(wǎng)在水庫中圍成了如圖所示的①②③三塊長方形區(qū)域，而且這三塊長方形區(qū)域的面積相等．設BC的長度為xm，AB為ym．

（1）求y與x之間的函數(shù)關系式，并注明自變量x的取值范圍；

（2）當BC為多長時，長方形面積達300m2？

Answer 1

【答案】（1）（0＜x＜40）；（2）20m；

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)三個矩形面積相等，得到矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，可得出AE=2BE，設BE=a，則有AE=2a，表示出a與3a，進而表示出y與x的關系式，并求出x的范圍即可；

（2）根據(jù)：長×寬=長方形面積，列出方程求解可得．

解：（1）∵三塊矩形區(qū)域的面積相等，

∴矩形AEFD面積是矩形BCFE面積的2倍，

∴AE=2BE，

設BE=a，則AE=2a，

∴8a+2x=80，

∴a=﹣x+10，3a=﹣x+30，

∴．

∴y與x之間的函數(shù)關系式（0＜x＜40）．

（2）根據(jù)題意，得：，

解得：x1=x2=20，

∴當BC=20m時，長方形面積為300m2．