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				精英家教網(wǎng)如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=
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          absinC．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：作出BC邊上的高AD，據(jù)題中所給的條件，在直角三角形中解題，根據(jù)角的正弦值與三角形邊的關(guān)系，代入三角函數(shù)進(jìn)行求解，可求出邊AD的長(zhǎng)，代入面積公式，從而得證．
          解答：精英家教網(wǎng)證明：如圖，作出BC邊上的高AD，
          則AD=ACsinC=bsinC，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          ×AD•BC=
          1
          2
          absinC．
          點(diǎn)評(píng)：本題利用了三角形的面積等于三角形的斜邊與斜邊上高的積的一半，及三角形的面積公式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=數(shù)學(xué)公式absinC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：《第1章 解直角三角形》2009年測(cè)試卷（B）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=absinC．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《銳角三角函數(shù)》（03）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•安徽）如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=absinC．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2000年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2000•安徽）如圖，如果△ABC中∠C是銳角，BC=a，AC=b．證明：S△ABC=absinC．

          

			
          

			
          
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