Question

【題目】橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點稱為格點，如圖，的三個頂點，，均為格點，上的點也為格點，用無刻度的直尺作圖：

（1）將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)90°，得到線段，寫出格點的坐標(biāo)；

（2）將線段平移至線段，使點與點重合，直接寫出格點的坐標(biāo)；

（3）畫出線段關(guān)于對稱的線段，保留作圖痕跡．

Answer 1

【答案】（1）作圖見解析，；（2）作圖見解析，；（3）作圖見解析

【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)作出線段，進(jìn)而得出點E的坐標(biāo)；

（2）根據(jù)平行的性質(zhì)作出線段CM，進(jìn)而得出點M的坐標(biāo)；

（3）取點，，連接交于點，連接即可．

解：（1）如圖，線段AE即為所求，；

（2）如圖，線段CM即為所求，；

（3）取點，，連接交于點，連接，則即為所求．

理由如下：

設(shè)與交于點，易證，，

四邊形為平行四邊形，

，

，

，

，，

，

故垂直平分，

線段關(guān)于對稱的線段為．