Question

（2012•惠安縣質(zhì)檢）如圖，∠A是⊙O的圓周角，∠A=60°，則∠OBC的度數(shù)為

30

度．

Answer 1

分析：根據(jù)圓周角定理求出∠BOC=2∠A=120°，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)求出∠OBC=∠OCB，在△BOC中，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出即可．

解答：解：∵弧BC對的圓心角是∠BOC，對的圓周角是∠A，∠A=60°，
∴∠BOC=2∠A=120°，
∵OB=OC，
∴∠OBC=∠OCB，
∵∠OBC+∠OCB+∠BOC=180°，
∴∠OBC=30°，
故答案為：30．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，圓周角定理的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是求出∠BOC的度數(shù)，題目比較典型，難度不大．