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				材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，然后設x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，
          解得y1=-2，y2=3．
          當y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；當y2=3時，x2=3，解得x=±．
          所以原方程的解為x1=，x2=-．
          問題：利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：設y=x2-x，將方程化為關(guān)于y的一元二次方程，求出方程的解得到y(tǒng)的值，確定出x2-x的值，得到關(guān)于x的一元二次方程，求出方程的解即可得到原方程的解．
          解答：解：（x2-x）2-4（x2-x）-12=0，
          設y=x2-x，方程化為：y2-4y-12=0，
          即（y-6）（y+2）=0，
          解得：y1=6，y2=-2，
          當y1=6時，x2-x=6，即（x-3）（x+2）=0，解得：x1=3，x2=-2；
          當y2=-2時，x2-x=-2，∵b2-4ac=1-8=-7＜0，∴此方程無解，
          則原方程的解為x1=3，x2=-2．
          點評：此題考查了利用換元法解一元二次方程，以及解一元二次方程-因式分解法，其中設y=x2-x是本題的突破點．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，
          然后設x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，
          解得y1=-2，y2=3．當y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；
          當y2=3時，x2=3，解得x=±
          		3
          ．
          所以原方程的解為x1=
          		3
          ，x2=-
          		3
          ．
          問題：（1）在原方程得到方程①的過程中，利用
          換元
          換元
          法達到了降次的目的，體現(xiàn)了
          轉(zhuǎn)化
          轉(zhuǎn)化
           的數(shù)學思想；
          （2）利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，然后設x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，
          解得y1=-2，y2=3．
          當y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；當y2=3時，x2=3，解得x=±
          		3
          ．
          所以原方程的解為x1=
          		3
          ，x2=-
          		3
          ．
          問題：利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，然后設x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，
          解得y1=-2，y2=3．
          當y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；當y2=3時，x2=3，解得x=±數(shù)學公式．
          所以原方程的解為x1=數(shù)學公式，x2=-數(shù)學公式．
          問題：利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          材料：為解方程x4-x2-6=0，可將方程變形為（x2）2-x2-6=0，然后設x2=y，則（x2）2=y2，原方程化為y2-y-6=0…①，解得y1=-2，y2=3．當y1=-2時，x2=-2無意義，舍去；當y2=3時，x2=3，解得x=±數(shù)學公式．所以原方程的解為x1=數(shù)學公式，x2=-數(shù)學公式．
          問題：（1）在原方程得到方程①的過程中，利用______法達到了降次的目的，體現(xiàn)了______ 的數(shù)學思想；
          （2）利用本題的解題方法，解方程（x2-x）2-4（x2-x）-12=0．
          

			
          

			
          
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