Question

【題目】某小區(qū)為了綠化環(huán)境，計劃分兩次購進A、B兩種花草，第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費675元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵兩次共花費940元兩次購進的A、B兩種花草價格均分別相同．

、B兩種花草每棵的價格分別是多少元？

若再次購買A、B兩種花草共12棵、B兩種花草價格不變，且A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，請你給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．

Answer 1

【答案】（1）種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元；（2）購進A種花草的數(shù)量為10株、B種2株，費用最��；最省費用是210元．

【解析】

設A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據(jù)第一次分別購進A、B兩種花草30棵和15棵，共花費940元；第二次分別購進A、B兩種花草12棵和5棵，兩次共花費675元；列出方程組，即可解答．

設A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為株，根據(jù)A種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，得出m的范圍，設總費用為W元，根據(jù)總費用兩種花草的費用之和建立函數(shù)關系式，由一次函數(shù)的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解：設A種花草每棵的價格x元，B種花草每棵的價格y元，根據(jù)題意得：

，

解得．

種花草每棵的價格是20元，B種花草每棵的價格是5元；

設A種花草的數(shù)量為m株，則B種花草的數(shù)量為株，

種花草的數(shù)量不少于B種花草的數(shù)量的4倍，

，

解得：，

，

設購買樹苗總費用為，

當時，最省費用為：元，

答：購進A種花草的數(shù)量為10株、B種2株，費用最�。蛔钍≠M用是210元．