Question

1、如圖所示，?ABCD中，兩條對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，則圖中全等三角形的對(duì)數(shù)共有（　　）

A、5對(duì)

B、6對(duì)

C、7對(duì)

D、8對(duì)

Answer 1

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知，AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．利用已知給出的垂直關(guān)系，進(jìn)一步證得等角，進(jìn)而利用全等三角形的判定方法進(jìn)行證明即可．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD=BC，AB=CD，OA=OC，OB=OD．
∴△ABD≌△CDB，△ACD≌△CAB，△AOB≌△COD，△AOD≌△COB．（SSS）
∵AF⊥BD于F，CE⊥BD于E，
∴△ABF≌△CDE，△AFD≌△CEB，△AOF≌△COE．（AAS）
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題結(jié)合全等的知識(shí)考查了平行四邊形的性質(zhì)，平行四邊形基本性質(zhì)：①平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行；②平行四邊形的兩組對(duì)邊分別相等；③平行四邊形的兩組對(duì)角分別相等；④平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分．