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          如下圖1，點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn)，分別以B，C為直角頂點(diǎn)的△EAB和△EDC均是等腰直角三角形，且在BC的同側(cè)．
          

          

          (1)AE和ED的數(shù)量關(guān)系為________，AE和ED的位置關(guān)系為________；
          

          (2)在圖1中，以點(diǎn)E為位似中心，作△EGF與△EAB位似，點(diǎn)H是BC所在直線上的一點(diǎn)，連接GH，HD，分別得到了圖2和圖3；
          

          

          ①在圖2中，點(diǎn)F在BE上，△EGF與△EAB的相似比是1∶2，H是EC的中點(diǎn)．求證：GH＝HD，GH⊥HD．

          ②在圖3中，點(diǎn)F在BE的延長(zhǎng)線上，△EGF與△EAB的相似比是k∶1，若BC＝2，請(qǐng)直接寫出CH的長(zhǎng)為多少時(shí)，恰好使得GH＝HD且GH⊥HD(用含k的代數(shù)式表示)．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          

          　　解：(1)；2分
          

          　　(2)①證明：由題意，
          

          　　位似且相似比是，
          

          　　
          

          　　．
          

          　　
          

          　　
          

          　　；5分
          

          　　
          

          　　又．
          

          　　
          

          　　；7分
          

          　�、�的長(zhǎng)為；9分
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          基本模型
          如下圖，點(diǎn)B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C=90°，則△ABP∽△PCD成立，
          （1）模型拓展
          如圖1，點(diǎn)B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C，則△ABP∽△PCD成立嗎？為什么？
          （2）模型應(yīng)用
          ①如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于點(diǎn)Q，求CQ的長(zhǎng)；
          ②如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，當(dāng)P在何處時(shí)，線段CQ最長(zhǎng)？最長(zhǎng)是多少？
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：同步單元練習(xí)　　八年級(jí)數(shù)學(xué)下
				題型：022
			
          

						
          

          如下圖，M，N是線段AB的兩個(gè)黃金分割點(diǎn)，且MN＝a，則AB＝________．
          


          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013-2014學(xué)年廣東揭陽(yáng)揭西張武幫中學(xué)九年級(jí)上質(zhì)檢考試數(shù)學(xué)試卷B（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如下圖,一墻墩（用線段AB表示）的影子是BC,小明（用線段DE表示）的影子是EF,在M處有一顆大樹,它的影子是MN ．
          


          


          （1）試判斷是路燈還是太陽(yáng)光產(chǎn)生的影子,如果是路燈產(chǎn)生的影子確定路燈的位置（用點(diǎn)P表示）.如果是太陽(yáng)光請(qǐng)畫出光線.
          


          （2）在圖中畫出表示大樹高的線段.
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2009年福建省漳州市初中學(xué)業(yè)質(zhì)量檢查數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          基本模型
          如下圖，點(diǎn)B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C=90°，則△ABP∽△PCD成立，
          （1）模型拓展
          如圖1，點(diǎn)B、P、C在同一直線上，若∠B=∠1=∠C，則△ABP∽△PCD成立嗎？為什么？
          （2）模型應(yīng)用
          ①如圖2，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，AB=2，BC=4，在BC上截取BP=AD，作∠APQ=∠B，PQ交CD于點(diǎn)Q，求CQ的長(zhǎng)；
          ②如圖3，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，點(diǎn)P是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，作∠APQ=90°，PQ交CD于Q，當(dāng)P在何處時(shí)，線段CQ最長(zhǎng)？最長(zhǎng)是多少？

          

			
          

			
          
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