Question

【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是O(0，0)，A(2，4)，B(6，0).

(1)以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2.

(2)寫出點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo).

(3)若△OAB關(guān)于點(diǎn)O的位似圖形△OA2B2中，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(﹣3，﹣6)，則△OA2B2與△OAB的相似比為______.

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；(3)3：2.

【解析】

(1)由以原點(diǎn)O為位似中心，在點(diǎn)O的異側(cè)畫出△OAB的位似圖形△OA1B1，使它與△OAB的相似比是1：2，可求得各對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，繼而畫出位似圖形；

(2)由(1)，可求得點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)；

(3)根據(jù)位似圖形的性質(zhì)，即可求得△OA2B2與△OAB的相似比.

解：(1)如圖：

(2)A1(﹣1，﹣2)，B1(﹣3，0)；

(3)∵A(2，4)，點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(﹣3，﹣6)，

∴△OA2B2與△OAB的相似比為：3：2.

故答案為：3：2.