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          【題目】如圖，四邊形ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，O是AC的中點(diǎn)，AD//BC，AC=8,BD=6.
          （1）求證：四邊形ABCD是平行四邊形；
          （2）若AC⊥BD，求□ABCD的面積.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）24.
          【解析】試題分析：(1)先證明△AOD≌△COB，可證明對角線互相平分，從而證明平行四邊形.(2)由題意得四邊形是菱形，菱形的面積等于對角線積的一半.
          試題解析：
          解：(1)證明：∵O是AC的中點(diǎn)，∴OA＝OC.
          ∵AD∥BC，∴∠DAO＝∠BCO.又∵∠AOD＝∠COB，
          ∴△AOD≌△COB，
          ∴OD＝OB，
          ∴四邊形ABCD是平行四邊形．
          (2)∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC⊥BD，∴四邊形ABCD是菱形，∴ABCD的面積＝AC·BD＝24.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且邊FG落在BC上，若AD⊥BC，BC=3，AD=2，EF=  EH，那么EH的長為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知正方形ABCD的邊長為3，E是BC上一點(diǎn)，BE=  ，Q是CD上一動點(diǎn)，將△CEQ沿直線EQ折疊后，點(diǎn)C落在點(diǎn)P處，連接PA，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，沿線段CD向點(diǎn)D運(yùn)動，當(dāng)PA的長度最小時，CQ的長為（ ） 
          A.3  ﹣3
          B.3﹣ 
          C.
          D.3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知△ABC和△ECD都是等邊三角形，B、C、D在一條直線上。
          求證：（1）BE=AD;
          (2) △FCH是等邊三角形
          （3）求∠EMD的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知A(0,a)、B(b, 0)，且a、b滿足： ，點(diǎn)D為x正半軸上一動點(diǎn) 
          (1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo) 
          (2)如圖，∠ADO的平分線交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn) F為線段OD上一動點(diǎn)，過點(diǎn)F作CD的平行線交y軸于點(diǎn)H，且∠AFH=45°， 判斷線段AH、FD、AD三者的數(shù)量關(guān)系，并予以證明
           
          (3)以AO為腰，A為頂角頂點(diǎn)作等腰△ADO，若∠DBA=30°，直接寫出∠DAO的度數(shù)  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，D是BC的中點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AF∥BC交BE的延長線于點(diǎn)F.
          (1)求證：△AEF≌△DEB；
          (2)求證：四邊形ADCF是菱形；
          (3)若AC＝4，AB＝5，求菱形ADCF的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線AB和CD交于點(diǎn)O，∠COE＝90°，OC平分∠AOF，∠COF＝35°.
          （1）求∠BOD的度數(shù)；
          （2）OE平分∠BOF嗎？請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】菱形ABCD中，∠B=60°，延長BC至E，使得CE=BC，點(diǎn)F在DE上，DF=6，AG平分∠BAF，與線段BC相交于點(diǎn)G，若CG=2，則線段AB的長度為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題
          例題：已知二次三項(xiàng)式x2﹣4x+m有一個因式是（x+3），求另一個因式以及m的值．
          解：設(shè)另一個因式為（x+n），得x2﹣4x+m＝（x+3）（x+n），
          則x2﹣4x+m＝x2+（n+3）x+3n
          ∴
          解得：n＝﹣7，m＝﹣21．
          ∴另一個因式為（x﹣7），m的值為﹣21．
          問題：
          （1）若二次三項(xiàng)式x2﹣5x+6可分解為（x﹣2）（x+a），則a＝　 　；
          （2）若二次三項(xiàng)式2x2+bx﹣5可分解為（2x﹣1）（x+5），則b＝　 　；
          （3）仿照以上方法解答下面問題：若二次三項(xiàng)式2x2+3x﹣k有一個因式是（2x﹣5），求另一個因式以及k的值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案