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				如圖，在△ABC中，點D是AB的黃金分割點（AD＞BD），BC=AD，如果∠ACD=90°，那么tanA=
           
          ．
          精英家教網(wǎng)			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：首先根據(jù)黃金分割的定義得出
          AD
          AB
          =
          		5
          -1
          2
          ，AD2=AB•BD，再由兩邊對應成比例，且夾角相等的兩三角形相似，可證△BCD∽△BAC，根據(jù)相似三角形對應邊成比例及已知條件BC=AD可得
          CD
          AC
          =
          BC
          AB
          =
          AD
          AB
          ，最后根據(jù)正切函數(shù)的定義得出結果．
          解答：解：∵點D是AB的黃金分割點（AD＞BD），
          ∴
          AD
          AB
          =
          		5
          -1
          2
          ，AD2=AB•BD，
          ∵BC=AD，
          ∴BC2=AB•BD，
          ∴
          BC
          BD
          =
          AB
          BC
          ，
          又∵∠B=∠B，
          ∴△BCD∽△BAC，
          ∴
          CD
          AC
          =
          BC
          AB
          =
          AD
          AB
          =
          		5
          -1
          2
          ．
          在△ACD中，∠ACD=90°，
          ∴tanA=
          CD
          AC
          =
          		5
          -1
          2
          ．
          故答案為
          		5
          -1
          2
          ．
          點評：本題考查了黃金分割、銳角三角函數(shù)的定義，相似三角形的判定與性質，綜合性較強，難度中等．本題證明△BCD∽△BAC，得出
          CD
          AC
          =
          AD
          AB
          是解題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
          75
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
          （　　）
          
                
          A、
          1
          2
          B、（
          		2
          2
          ）7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
           
          度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
          16
          cm．
          

			
          

			
          
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