Question

底角為15°，腰長(zhǎng)為2的等腰三角形的面積是

 

．

Answer 1

分析：過(guò)C點(diǎn)作AB邊的高，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，利用等腰三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì)，求出CD的長(zhǎng)，然后利用三角形面積公式即可得出答案．

解答：解：設(shè)三角形ABC的頂角為∠A，過(guò)C點(diǎn)作AB邊的高，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD，
∵AB=AC，∠DAC=∠B+∠BCA=30°，
∴在Rt△ACD中，CD=

1

2

AC=1，
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

1

2

×2×1=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)的理解和掌握，解得此題的關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)作AB邊的高，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，構(gòu)造30°的直角三角形．