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				設(shè)x為正實(shí)數(shù)，則函數(shù)y=x2-x+
          1x
          的最小值是
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：這個(gè)題目是將二次函數(shù)y=x2-x與反比例函數(shù)y=
          1
          x
          作疊加，然后進(jìn)行兩次配方：y=（x-1）2+（
          		x
          -
          1
          		x
          ）2+1≥1，因而x=1時(shí)，y有最小值1．
          解答：精英家教網(wǎng)解：∵x為正實(shí)數(shù)，
          ∴由函數(shù)y=x2-x+
          1
          x
          ，得
          y=（x-1）2+（
          		x
          -
          1
          		x
          ）2+1，
          ∵（x-1）2≥0，（
          		x
          -
          1
          		x
          ）2≥0，
          ∴（x-1）2+（
          		x
          -
          1
          		x
          ）2+1≥1，即y≥1；
          ∴函數(shù)y=x2-x+
          1
          x
          的最小值是1．
          故答案是：1．
          點(diǎn)評：本題主要考查了函數(shù)最值問題．解答該題時(shí)，將二次函數(shù)y=x2-x與反比例函數(shù)y=
          1
          x
          作疊加，然后進(jìn)行兩次配方：y=（x-1）2+（
          		x
          -
          1
          		x
          ）2+1≥1或y=
          (x2-1)(x-1)
          x
          +1≥1，要求學(xué)生在掌握二次函數(shù)求最值（配方法）的基礎(chǔ)上，做綜合性與靈活性的運(yùn)用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對非負(fù)實(shí)數(shù)x“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，
          即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-
          1
          2
          ≤x＜n+
          1
          2
          則＜x＞=n．
          如：＜0＞=＜0.48＞=0，＜0.64＞=＜1.493＞=1，＜2＞=2，＜3.5＞=＜4.12＞=4，…
          試解決下列問題：
          （1）填空：①＜π＞=
           
          （π為圓周率）；
          ②如果＜2x-1＞=3，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
           
          ；
          （2）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；
          ②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
          （3）求滿足＜x＞=
          4
          3
          x          的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
          （4）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+
          1
          4
          的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a，滿足＜
          		k
          ＞=n的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b．求證：a=b=2n．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列命題：
          ①對于實(shí)數(shù)u，v，定義一種運(yùn)算“*“為：u*v=uv+v．若關(guān)于x的方程x*（a*x）=-
          1
          4
          沒有實(shí)數(shù)根，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍是0＜a＜1；
          ②設(shè)直線kx+（k+1）y-1=0（k為正整數(shù)）與坐標(biāo)軸所構(gòu)成的直角三角形的面積為Sk，則S1+S2+S3+…+S2008=
          1004
          2009
          ；
          ③函數(shù)y=-
          1
          x2
          +
          3
          x
          的最大值為2；
          ④甲、乙、丙3位同學(xué)選修課程，從4門課程中，甲選修2門，乙、丙各選修3門，則不同的選修方案共有48種．
          其中真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          對非負(fù)實(shí)數(shù)x，“四舍五入”到個(gè)位的值記為＜x＞，即：當(dāng)n為非負(fù)整數(shù)時(shí)，如果n-
          1
          2
          ≤x＜n+
          1
          2
          ，則＜x＞=n．
          試解決下列問題：
          （1）①當(dāng)x≥0，m為非負(fù)整數(shù)時(shí)，求證：＜x+m＞=m+＜x＞；②舉例說明＜x+y＞=＜x＞+＜y＞不恒成立；
          （2）求滿足＜x＞=
          4
          3
          x          的所有非負(fù)實(shí)數(shù)x的值；
          （3）設(shè)n為常數(shù)，且為正整數(shù)，函數(shù)y=x2-x+
          1
          4
          的自變量x在n≤x＜n+1范圍內(nèi)取值時(shí)，函數(shù)值y為整數(shù)的個(gè)數(shù)記為a，滿足＜
          		k
          ＞=n          的所有整數(shù)k的個(gè)數(shù)記為b．求證：a=b=2n．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：競賽輔導(dǎo)：函數(shù)最值問題常用策略及應(yīng)用1（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)x為正實(shí)數(shù)，則函數(shù)y=x2-x+的最小值是    ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案