Question

（1）計(jì)算：(

1

2

)-1+

12

-(2-π)0+|

3

-2|
（2）解不等式組：

3x+1＜x-3 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1

，并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．

Answer 1

分析：（1）首先計(jì)算負(fù)指數(shù)次冪，0次冪，去掉絕對(duì)值符號(hào)，化簡(jiǎn)二次根式，然后合并同類(lèi)二次根式即可求解；
（2）首先解每個(gè)不等式，兩個(gè)不等式的公共部分就是不等式組的解集．

解答：解：（1）原式=2+2

3

-1+2-

3

=3+

3

；
（2）

3x+1＜x-3…① 1+x 2 ≤ 1+2x 3 +1…②

，
解不等式①得：x＜-2；
解②得：x≥-5，
數(shù)軸表示：

則不等式組的解集是：-5≤x＜-2．

點(diǎn)評(píng)：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．