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             如圖，直角梯形ABCD中，，，且，過點(diǎn)D作，交的平分線于點(diǎn)E，連接BE．
              
          （1）求證：；
              
          （2）將繞點(diǎn)C，順時針旋轉(zhuǎn)得到，連接EG.．
              
          求證：CD垂直平分EG.
              
          （3）延長BE交CD于點(diǎn)P．
              
          求證：P是CD的中點(diǎn)．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                                  
              
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）延長交于．
                  
              
             
                 
             
                     
            
               
                                              
              
          ，，
              
          ．
              
          在中，，
              
          ，即．
              
          ，．
              
          ，
              
          即．
              
          （2）平分，．
              
          由（1）知，，．
              
          由圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知．
              
          都在的垂直平分線上，垂直平分．
              
          （3）連接．由（2）知，．
              
          ．．．
              
          ，．
              
          由（1）知．，．
              
          又，，．
              
          ，．是的中點(diǎn)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，AE=BC，DE⊥EC，取DC的中點(diǎn)F，連接AF、BF．
          （1）求證：AD=BE；
          （2）試判斷△ABF的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60度．以AD為邊在直角梯形精英家教網(wǎng)ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
          （1）求證：EB=EF；
          （2）延長FE交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)G恰好是BC的中點(diǎn)，若AB=6，求BC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠BCD=90°，且CD=2AD，tan∠ABC=2．
          （1）求證：BC=CD；
          （2）在邊AB上找點(diǎn)E，連接CE，將△BCE繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△DCF．連接EF，如果EF∥BC，試畫出符合條件的大致圖形，并求出AE：EB的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•深圳二模）如圖，直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AB∥CD，AB=AD，∠ABC=60°．以AD為邊在直角梯形ABCD外作等邊三角形ADF，點(diǎn)E是直角梯形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且∠EAD=∠EDA=15°，連接EB、EF．
          （1）求證：EB=EF；
          （2）若EF=6，求梯形ABCD的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，以AB為直徑的⊙O切DC邊于E點(diǎn)，AD=3cm，BC=5cm．求⊙O的面積．
          

			
          

			
          
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