Question

加油站A和商店B在馬路MN的同一側(cè)（如圖），A到MN的距離大于B到MN的距離，AB=7米，一個(gè)行人P在馬路MN上行走，問：當(dāng)P到A的距離與P到B的距離之差最大時(shí)，這個(gè)差等于________米．

Answer 1

7
分析：當(dāng)ABP構(gòu)成三角形時(shí)，AP與BP的差小于第三邊AB，所以當(dāng)ABP在同一直線上時(shí)，PA與PB之差最大=AB=7．
解答：當(dāng)A、B、P三點(diǎn)不在同一直線上時(shí)，
此時(shí)三點(diǎn)構(gòu)成三角形．
∵兩邊AP與BP的差小于第三邊AB．
∴A、B、P在同一直線上，
∴P到A的距離與P到B的距離之差最大，
∴這個(gè)差就是AB的長(zhǎng)，
故答案為：7．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)稱的相關(guān)知識(shí)，解題時(shí)關(guān)鍵是弄清當(dāng)三點(diǎn)在同一直線上時(shí)，距離之差最大．