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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，已知AB∥CD，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠BAD＝80°，
          試求：（1）∠EDC的度數；
          （2）若∠BCD＝n°，試求∠BED的度數.（用含n的式子表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）；（2）.
          

          解析試題分析：（1）根據平行線的性質，兩直線平行內錯角相等得∠ADC=800，在根據平分線即可求得.
          （2）如左邊簡圖，本題要熟悉課本上的這樣一道容易題的結論：∠BED=∠ABE+∠EDC.證法可參考答案，作輔助線，然后的思路不難完成了.詳細過程見試題解析.

          試題解析：
          （1）∵，∴.
          又∵，∴.
          ∵平分，∴.
          （2）過點作，則有.
          又∵，∴.∴.
          又∵平分，∴.
          ∴.∴
          考點：1平行線的判定與性質；2角平分線；3等式性質.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直線AB、CD相交于點O，若∠BOD=40°，OA平分∠COE，則∠AOE=　 　．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
           如圖，已知AD⊥BC于D，BG⊥BC于G，AE＝AF，說明AD平分∠BAC，下面是小穎的解答過程，請補充完整。

          解：∵AD⊥BC，BG⊥BC（已知）
          ∴∠4＝∠5＝90°（垂直定義）
          ∴__________∥____________（           ）
          ∴∠2＝_______________（             ）
          ∠1＝_____________（               ）
          又∵AE＝AF（已知）
          ∴∠3＝_____________（             ）
          ∴∠1＝∠2（等量代換）
          ∴AD平分∠BAC（角平分線定義）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          數學課老師提出這樣一個問題：已知如圖，直線AB//CD,直線EF與直線AB交于G,與直線CD交于H，且GN平分 ,求證：.
          下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結論或證明理由補充完整.
          證明：
          （已知）
           (_________________________)
           AB//CD,EF與AB、CD分別交于G、H(已知)
           ( __________________________ )
          是的平分線，(已知)
           _______ (角平分線定義)
          (已證)
          （_________________）
          _______________________(已證) 
          (等量代換)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知AD⊥BC于點D，FE⊥BC于點E，交AB于點G，交CA的延長線于點F，且∠1=∠F．問：AD平分∠BAC嗎？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          填寫推理理由
          如圖，已知AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，AD平分∠BAC.將∠E＝∠1的過程填寫完整．
          解：解：∵AD⊥BC, EF⊥BC（ 已知 ）
          ∴∠ADC=∠EFC= 90°（ 垂直的意義 ）
          ∴AD//EF 
          ∴∠1=     （  ）
          ∠E=     （  ）
          又∵AD平分∠BAC（ 已知 ）
          ∴     =     
          ∴∠1=∠E.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，直線AB∥CD，∠GEB的平分線EF交CD與點F，∠HGF=40°，求∠EFD的度數．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知∠１＝∠２，∠A=∠D,證明：∠E=∠C
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，AOB是一條直線，∠AOD：∠DOB=3：1，OD平分∠COB．
          （l）求∠DOC的度數；
          （2）判斷AB與OC的位置關系．
          

			
          

			
          
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