Question

如圖，某城市公園的雕塑是由3個(gè)直徑為1m的圓兩兩相壘立在水平的地面上，則雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為

 

．

Answer 1

分析：三個(gè)等圓的圓心分別為A、B、C，過A作AD⊥BC于D，交地面于E，交⊙A于F，根據(jù)相切兩圓的性質(zhì)得到AB=BC=AC=1m，再利用等邊三角形的性質(zhì)可得到AD=

3

2

BC，然后由
AF+AD+DE計(jì)算出雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離．

解答：解：如圖，三個(gè)等圓的圓心分別為A、B、C，過A作AD⊥BC于D，交地面于E，交⊙A于F，
則△ABC為等邊三角形，且邊長(zhǎng)為1m，
∴AD=

3

2

BC=

3

2

，
∴EF=1+

3

2

，
所以雕塑的最高點(diǎn)到地面的距離為（1+

3

2

）m．
故答案為（1+

3

2

）m．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了相切兩圓的性質(zhì)：相切兩圓的圓心距等于兩圓半徑之和．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．