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          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，∠OBA=90°，AB=3，OB=4，點A的坐標(biāo)為（5，0）點B的橫坐標(biāo)為
          165
          ．
          （1）求點B的縱坐標(biāo)；
          （2）求直線AB的解析式；
          （3）若有一個直角三角形與△ABO全等，且它們有一條公共邊，請寫出這個直角三角形未知頂點的坐標(biāo)（直接寫出所有可能的結(jié)果）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)勾股定理可以求出OC的長，根據(jù)三角形的面積相等求出BC的長就可以求出B點的縱坐標(biāo)．
          （2）根據(jù)A、B的坐標(biāo)運用待定系數(shù)法就可以求出AB的解析式．
          （3）利用三角形全等找到另外未知的頂點共有6個，利用勾股定理及相似三角形的性質(zhì)就可以求出相應(yīng)點的坐標(biāo)．
          解答：解：（1）作BC⊥OA于C
          ∵A的坐標(biāo)為（5，0）
          ∴OA=5
          由三角形的面積公式得：
          OA•BC
          2
          =
          AB•OB
          2

          ∴
          5BC
          2
          =
          3×4
          2

          ∴BC=
          12
          5
          ，∴B（
          16
          5
          ，
          12
          5
          ）
          ∴點B的縱坐標(biāo)為
          12
          5


          （2）設(shè)AB的解析式為：y=kx+b，由題意得
          0=5k+b
          12
          5
          =
          16
          5
          k+b
          ，
          解得
          k=-
          4
          3
          b=
          20
          3

          ∴AB的解析式為：y=-
          4
          3
          x+
          20
          3


          （3）這個直角三角形未知頂點的坐標(biāo)為：
          （-
          9
          5
          ，
          12
          5
          ），（
          7
          5
          ，
          24
          5
          ），（
          32
          5
          ，
          24
          5
          ），（
          41
          5
          ，
          12
          5
          ），（
          16
          5
          ，-
          12
          5
          ），（
          9
          5
          ，-
          12
          5
          ），（
          9
          5
          ，
          12
          5
          ），（
          16
          5
          ，-
          13
          5
          ）．
          點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了利用勾股定理求點的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，根據(jù)直角三角形全等的性質(zhì)求點的坐標(biāo)．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          21、如圖在平面直角坐標(biāo)系中，△AOB的頂點分別為A（2，0），O（0，0），B（0，4）．
          ①△AOC與△AOB關(guān)于x軸成軸對稱，則C點坐標(biāo)為
          （0，-4）
          ；
          ②將△AOB繞AB的中點D逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△EGF，則點A的對應(yīng)點E的坐標(biāo)為
          （3，3）
          ；
          ③在圖中畫出△AOC和△EGF，△AOB與△EGF重疊的面積為
          1
          平方單位．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點A的坐標(biāo)為（2，0），以點A為圓心，2為半徑的圓與x軸交于O，B兩點，C為⊙A上一點，P是x軸上的一點，連接CP，將⊙A向上平移1個單位長度，⊙A與x軸交于M、N，與y軸相切于點G，且CP與⊙A相切于點C，∠CAP=60°．請你求出平移后MN和PO的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，且斜靠在兩坐標(biāo)軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示點B在拋物線y=ax2+ax-2上．
          （1）求點B的坐標(biāo)；
          （2）求拋物線的解析式；
          （3）將三角板ABC繞頂點A逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°到達(dá)△AB′C′的位置，請寫出點B′坐標(biāo)
          （1，-1）
          （1，-1）
          ，點C′坐標(biāo)
          （2，1）
          （2，1）
          ；判斷點B′
          在
          在
          ，C′
          在
          在
          （填“在”或“不”）在（2）中的拋物線上．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，M為x軸上一點，⊙M交x軸于A、B兩點，交y軸于C、D兩點，P為
          BC
          上的一個動點，CQ平分∠PCD交AP于Q，A（-1，0），M（1，0）．
          （1）求C點坐標(biāo)；
          （2）當(dāng)點P在
          BC
          上運動時，線段AQ的長是否改變？若不變，請求出其長度；若改變，請說明理由．（提示：連接AC）．
          （3）當(dāng)點P在
          BC
          上運動時，是否存在這樣的點P，使CQ所在直線經(jīng)過點M？若存在請直接寫出點P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖在平面直角坐標(biāo)系中，A點坐標(biāo)為（8，0），B點坐標(biāo)為（0，6）C是線段AB的中點．請問在y軸上是否存在一點P，使得以P、B、C為頂點的三角形與△AOB相似？若存在，求出P點坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案