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          23、已知如圖，C是⊙O的直徑AB的延長線上的一點(diǎn)，D是⊙O上的一點(diǎn)且AD=CD，∠C=30°，求證：DC是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接OD，要證明DC是⊙O的切線，只要證明∠ODC=90°即可．
          解答：證明：連接OD．
          ∵AD=CD，∠C=30°，
          ∴∠A=30°，∠DOB=2∠A=60°，
          ∴∠DOB+∠C=90°，
          ∴∠ODC=90°，
          ∴DC是⊙O的切線．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查的是切線的判定．要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)已知如圖，A是⊙O的直徑CB延長線上一點(diǎn)，BC=2AB，割線AF交⊙O于E、F，D是OB的中點(diǎn)，且DE⊥AF，連接BE、DF．
          （1）試判斷BE與DF是否平行？請(qǐng)說明理由；
          （2）求AE：EC的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、已知如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，要使△ABC∽△ACD則還須具備一個(gè)條件是
          ∠ACD=∠B
          ．（只填一個(gè)即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖，D是△ABC的AB邊上一點(diǎn)，E在AB的延長線上．
          （1）作射線ET，使∠AET=∠CAB（保留作圖痕跡，不寫作法）
          （2）在射線ET上取一點(diǎn)F，使EF=AC，連接DF，試證明當(dāng)AD=EB時(shí)，BC=DF．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知如圖：AB是⊙O的直徑，AB=AC，BC交⊙O于點(diǎn)D，AC交⊙O于點(diǎn)E，∠BAC=45°，給出以下四個(gè)結(jié)論：（1）∠EBC=22.5°（2）BD=DC；（3）
          EC
          AE
          =
          		2
          -1；（4）AE=2DE．其中錯(cuò)誤結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）
          

			
          

			
          
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