Question

【題目】如圖，D是等邊△ABC邊AB上的一點(diǎn)，且AD=1，BD=2，現(xiàn)將△ABC折疊，使點(diǎn)C與D重合，折痕EF，點(diǎn)E、F分別在AC和BC上，若BF=1.2，則CE=（ ）

A． B． C． D．

Answer 1

【答案】B

【解析】

試題分析：先求得AC=AB=3，由翻折的性質(zhì)可知：EC=ED，然后證明△AED∽△BDF，利用相似三角形的性質(zhì)可求得AE=，然后可求得CE的長(zhǎng)．

解：∵△ABC為等邊三角形，

∴AC=AB=3，∠A=∠B=∠C=60°．

由翻折的性質(zhì)可知：∠EDF=60°．

∴∠FDB+∠EDA=120°．

∵∠EDA+∠AED=120°，

∴∠AED=∠FDB．

∴△AED∽△BDF．

∴，即．

解得：AE=．

CE=3﹣AE=3﹣=．

故選：B．