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          【題目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°,AC=12,E是線段AD延長線上一點,過點A,C,E作直角三角形,則AE的長度是______.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】6或8
          【解析】
          分兩種情況討論：①若CE⊥AD于E；②若CE⊥AC于C．根據(jù)菱形的性質(zhì)得到∠EAC=30°，然后解直角三角形即可得出結(jié)論．
          分兩種情況討論：
          ①若CE⊥AD于E，如圖1．
          ∵ABCD是菱形，∠BAD=60°，
          ∴∠EAC=∠BAD=30°．
          在Rt△ACE中，cos30°=，
          ∴，解得：AE=；
          ②若CE⊥AC于C，如圖2．
          ∵ABCD是菱形，∠BAD=60°，
          ∴∠EAC=∠BAD=30°．
          在Rt△ACE中，cos30°=，
          ∴，解得：AE=．
          綜上所述：AE=或．
          故答案為：或．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖示，是的直徑，點是半圓上的一動點（不與，重合），弦平分，過點作交射線于點.
          （1）求證：與相切：
          （2）若，，求長；
          （3）若，長記為，長記為，求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+bx+c與x軸交于點A(﹣1，0)、B(3，0)，與y軸交于點C(0，﹣3).
          (1)求拋物線的解析式；
          (2)拋物線上是否存在一點P，使得∠APB＝∠ACO成立？若存在，求出點P的坐標：若不存在，請說明理由.
          (3)我們規(guī)定：對于直線l1：y＝k1x+b，直線l2：y＝k2x+b2，若直線k1k2＝﹣1，則直線l1⊥l2；反過來也成立.請根據(jù)這個規(guī)定解決下列可題：
          如圖2，將該拋物線向上平移過原點與直線y＝kx(k＞0)另交于C點.點T為該二次函數(shù)圖象上位于直線OC下方的動點，過點T作直線TM⊥OC′，重足為點M，且M在線段OC′上(不與O、C′重合)，過點T作直線TN∥y軸交OC'于點N.若在點T運動的過程中，為常數(shù)，試確定k的值.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標系中，M、N、C三點的坐標分別為（，1），（3，1），（3，0），點A為線段MN上的一個動點，連接AC，過點A作AB⊥AC交y軸于點B，當點A從M運動到N時，點B隨之運動，設(shè)點B的坐標為（0，b），則b的取值范圍是（　　）
          A.≤b≤1B.≤b≤1C.≤b≤D.≤b≤1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在中， ，點在邊上移動（點不與點， 重合），滿足，且點、分別在邊、上．
          （）求證： ．
          （）當點移動到的中點時，求證： 平分．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，點E為BC的中點，連接DE．
          （1）求證：DE是⊙O的切線；
          （2）求證：4DE2＝CDAC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點，為直線上的兩點，過，兩點分別作軸的平行線交雙曲線（）于、兩點.若，則的值為（ ）
          A.12B.7C.6D.4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，平面上的動點P滿足PC⊥AB，記∠APB＝α．
          （1）如圖1，當點P在直線BC上方時，直接寫出∠PAC的大�。ㄓ煤�α的代數(shù)式表示）；
          （2）過點B作BC的垂線BD，同時作∠PAD＝60°，射線AD與直線BD交于點D．
          ①如圖2，判斷△ADP的形狀，并給出證明；
          ②連結(jié)CD，若在點P的運動過程中，CD＝AB．直接寫出此時α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=8cm，BC=6cm. 點P從點A出發(fā)，沿AB邊以2 cm/s的速度向點B勻速移動；點Q從點B出發(fā)，沿BC邊以1 cm/s的速度向點C勻速移動， 當一個運動點到達終點時，另一個運動點也隨之停止運動，設(shè)運動的時間為t(s).
          （1）當PQ∥AC時，求t的值；
          （2）當t為何值時，△PBQ的面積等于cm 2.
          

			
          

			
          
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