Question

某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高1元其銷售量就減少20件．
（1）問應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？
（2）當(dāng)售價(jià)定為多少時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)等量關(guān)系“利潤=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×銷量”列出函數(shù)關(guān)系式．
（2）根據(jù)（1）中的函數(shù)關(guān)系式求得利潤最大值．

解答：解：（1）設(shè)每件售價(jià)定為x元時(shí)，才能使每天利潤為640元，
（x-8）[200-20（x-10）]=640，
解得：x₁=12，x₂=16．
答：應(yīng)將每件售價(jià)定為12或16元時(shí)，能使每天利潤為640元．

（2）設(shè)利潤為y：
則y=（x-8）[200-20（x-10）]
=-20x²+560x-3200
=-20（x-14）²+720，
∴當(dāng)售價(jià)定為14元時(shí)，獲得最大利潤；最大利潤為720元．

點(diǎn)評：此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用以及一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知得出二次函數(shù)的最值是中考中考查重點(diǎn)，同學(xué)們應(yīng)重點(diǎn)掌握．