Question

如圖，在6×6的方格紙中，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，其中A、B、C為格點(diǎn)．作△ABC的外接圓⊙O，則

AC

的長(zhǎng)等于（　�。�

• A、

  3

  4

  π
• B、

  5

  4

  π
• C、

  3

  2

  π
• D、

  5

  2

  π

Answer 1

分析：求

AC

的長(zhǎng)，關(guān)鍵是求弧所對(duì)的圓心角，弧所在圓的半徑，連接OC，由圖形可知OA⊥OC，即∠AOC=90°，由勾股定理求OA，利用弧長(zhǎng)公式求解．

解答：解：連接OC，由圖形可知OA⊥OC，
即∠AOC=90°，
由勾股定理，得OA=

22+12

=

5

，
∴

AC

的長(zhǎng)=

90×π× 5

180

=

5 π

2

．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了弧長(zhǎng)公式的運(yùn)用．關(guān)鍵是熟悉公式：扇形的弧長(zhǎng)=

n•π•r

180

．