Question

【題目】如圖所示，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為-6，點B表示的有理數(shù)為4，點P從點A出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度在數(shù)軸上向點B運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒2個單位長度的速度運動至點A停止．設運動時間為t（單位：秒）．

（1）求t=1時點P表示的有理數(shù)；

（2）求點P與點B重合時的t值；

（3）在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；

（4）當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，直接寫出所有滿足條件的t值.

Answer 1

【答案】（1）4；（2）5；（3）2t或10-2（t-5）；（4）當P表示2時，t=2或t=8；當P表示2時，t=4或t=6.

【解析】

（1）根據(jù)P點的速度，有理數(shù)的加法，可得答案；

（2）根據(jù)兩點間的距離公式，可得AB的長度，根據(jù)路程除以速度，可得時間；

（3）根據(jù)分類討論：0≤t≤5，5≤t≤10，速度乘以時間等于路程，可得答案；

（4）根據(jù)絕對值的意義，可得P點表示的數(shù)，根據(jù)速度與時間的關系，可得答案．

(1)6+2×1=4，當t=1時，t=1時點P表示的有理數(shù)是4；

(2)點P與點B重合,即PA=BA=4(6)=10，

由路程除以速度，得

t=10÷2=5(s)；

(3)當0t5時，點P與點A的距離2t，

當5≤t≤10時，點P與點A的距離10-2（t-5）

（4）點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度，得P點表示的數(shù)是2或2，

當P表示2時，t=2或t=8；

當P表示2時，t=4或t=6.