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          22、如果關(guān)于x的方程的兩個(gè)根為-2和3，則此方程可以是
          x2-x-6=0
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先設(shè)所求方程是x2+bx+c=0，根據(jù)題意可知x1=-2，x2=3，再利用根與系數(shù)的關(guān)系可求b、c，從而可求方程．
          解答：解：設(shè)所求方程是x2+bx+c=0，
          ∵x1=-2，x2=3，
          ∴b=-（x1+x2）=-1，c=x1•x2=-6，
          ∴所求方程是x2-x-6=0．
          故答案是：x2-x-6=0．
          點(diǎn)評：本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系．若題中給了兩個(gè)根，就可設(shè)二次項(xiàng)系數(shù)是1的方程，可簡便計(jì)算．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果關(guān)于x的方程的兩根分別為2、-4，那么這個(gè)方程的一般式是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜數(shù)學(xué)公式．
          ∴當(dāng)k＜數(shù)學(xué)公式時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2=數(shù)學(xué)公式=0，解得k=數(shù)學(xué)公式．
          檢驗(yàn)知k=數(shù)學(xué)公式是數(shù)學(xué)公式=0的解．
          所以當(dāng)k=數(shù)學(xué)公式時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第2章 一元二次方程》2010年創(chuàng)新題（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜．
          ∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
          檢驗(yàn)知k=是=0的解．
          所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：《第23章 一元二次方程》2009年單元測試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜．
          ∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
          檢驗(yàn)知k=是=0的解．
          所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2003年山東省濰坊市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程（k-1）x2+（2k-3）x+k+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1，x2．
          （1）求k的取值范圍；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)k，使方程的兩實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出k的值；如果不存在，請說明理由．
          解：（1）根據(jù)題意，得
          △=（2k-3）2-4（k-1）（k+1）
          =4k2-12k+9-4k2+4
          =-12k+13＞0．
          ∴k＜．
          ∴當(dāng)k＜時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
          （2）存在．如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根互為相反數(shù)，則x1+x2==0，解得k=．
          檢驗(yàn)知k=是=0的解．
          所以當(dāng)k=時(shí)，方程的兩實(shí)數(shù)根x1，x2互為相反數(shù)．
          當(dāng)你讀了上面的解答過程后，請判斷是否有錯(cuò)誤？如果有，請指出錯(cuò)誤之處，直接寫出正確的答案．
          

			
          

			
          
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