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          2.如圖所示,點M,N是線段AB上的兩個點,且M是AB的中點,N是MB的中點,若AB=a,NB=b,下列結論:①AM=$\frac{1}{2}$a②AN=a-b③MN=$\frac{1}{2}$a-b④MN=$\frac{1}{4}$a.其中正確的有( 。
          A.1個B.2個C.3個D.4個

          分析 根據線段的中點定義可得AM=MB=$\frac{1}{2}$AB,BN=NM=$\frac{1}{2}$BM,再根據線段之間的和差關系列出等式即可.

          解答 解:解:∵M是線段AB的中點,
          ∴AM=MB=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a,故①正確;
          AN=AB-BN=a-b,故②正確;
          MN=MB-NB=$\frac{1}{2}$AB-BN=$\frac{1}{2}$a-b,故③正確;
          ∵M是線段AB的中點,N是AM的中點,
          ∴AM=BM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a,MN=$\frac{1}{2}$MB=$\frac{1}{2}$×$\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{4}$a,故④正確;
          故選:D.

          點評 此題主要考查了線段的中點,關鍵是掌握線段的中點把線段分成相等的兩部分.

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          (1)求該車平均每千米的耗油量,并寫出行駛路程x(千米)與剩余油盤Q(升)的關系式;
          (2)當x=280(千米)時,求剩余油量Q的值;
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          ①以點A為旋轉中心,將△ABO順時針方向旋轉90°,得到△AB1O1;
          ②以點O為位似中心,將△ABO放大,得到△A2B2O,使位似比為1:2,且點A2在第三象限.
          (1)在圖中畫出△AB1O1和△A2B2O;
          (2)請直接寫出點A2的坐標:(-6,-4).
          (3)如果△ABO內部一點M的坐標為(m,n),寫出點M在△A2B2O內的對應點N的坐標:(-2m,-2n).

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          (2)若點D與點C關于x軸對稱,求△ABD的面積;
          (3)在坐標軸上是否存在異于D點的點P,使得S△PAB=S△DAB?若存在,直接寫出P點坐標;若不存在,說明理由.

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