【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱100℃，停止加熱，水溫開始下降，此時水溫（℃）與開機后用時（min）成反比例關(guān)系．直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機．飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時，接通電源后，水溫y（℃）和時間（min）的關(guān)系如圖，為了在上午第一節(jié)下課時（8：25）能喝到不小于70℃的水，則接通電源的時間可以是當天上午的（ ）.
A．7：00 B．7：10 C．7：25 D．7：35
【答案】B.
【解析】
試題首先應用待定系數(shù)法求出兩個函數(shù)的解析式，即y=10x+30（0≤x≤7），
，所以飲水機的一個循環(huán)周期為
分鐘.當y=70時，10x+30=70，解得x=4，
，解得x=10，即在每個循環(huán)周期內(nèi)，在4≤x≤10時間段內(nèi)水溫不低于70℃.
逐一分析如下：選項A：7:00到8:25之間有85分鐘，
，不在4≤x≤10時間段內(nèi)，故不可行；
選項B：7:10到8:25之間有75分鐘，
，在4≤x≤10時間段內(nèi)，故可行；
選項C：7:25到8:25之間有60分鐘，
，不在4≤x≤10時間段內(nèi)，故不可行；
選項D：7:35到8:25之間有50分鐘，
，不在4≤x≤10時間段內(nèi)，故不可行；
綜上所述，只有7:10符合題意.
故選：B.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩位同學5次數(shù)學選拔賽的成績統(tǒng)計如下表，他們5次考試的總成績相同，請同學們完成下列問題：
第1 次 | 第2 次 | 第 3次 | 第 4次 | 第5 次 | |
甲成績 | 90 | 40 | 70 | 40 | 60 |
乙成績 | 70 | 50 | 70 |
| 70 |
（1）統(tǒng)計表中，求
的值，甲同學成績的極差為多少；
（2）小穎計算了甲同學的成績平均數(shù)為60，方差是
[(90﹣60)2+(40﹣60)2+(70﹣60)2+(40﹣60)2+(60﹣60)2]＝360.
請你求出乙同學成績的平均數(shù)和方差；
（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，甲乙兩位同學誰的成績更穩(wěn)定.
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【題目】如圖，△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，點D，E分別在AB，BC上，∠EAD=∠EDA，點F為DE的延長線與AC的延長線的交點．
（1）求證：DE=EF；
（2）判斷BD和CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=3，AE=
，求BD的長．
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【題目】已知二次函數(shù)
的圖象與x軸交于不同的兩點A(x1，0)，B(x2，0)．
(1)求k的取值范圍；
(2)若AB=2，求k的值．
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【題目】已知圓柱體的體積不變，當它的高h＝12.5cm時，底面積S＝20cm2.
(1)求S與h之間的函數(shù)解析式；
(2)畫出函數(shù)圖象；
(3)當圓柱體的高為5cm，7cm時，比較底面積S的大�。�
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【題目】如圖，在矩形紙片ABCD中，已知AB＝2，BC＝
，點E在邊CD上移動，連接AE，將多邊形ABCE沿直線AE翻折，得到多邊形AB′C′E，點B、C的對應點分別為點B′、C′．
（1）當點E與點C重合時，求DF的長；
（2）若B′C′分別交邊AD，CD于點F，G，且∠DAE＝22.5°，求△DFG的面積；
（3）如果點M為CD的中點，那么在點E從點C移動到點D的過程中，求C′M的最小值.
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【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+2的圖象與反比例函數(shù)y2=
的圖象交于點A（﹣1，3）、B（n，﹣1）．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當y1＞y2時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】如圖，△ABC中，∠B=10°，∠ACB=20°，AB=4cm，△ABC逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后與△ADE重合，且點C恰好成為AD的中點．
（1）指出旋轉(zhuǎn)中心，并求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；
（2）求出∠BAE的度數(shù)和AE的長．
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