Question

已知直線與軸交于點(diǎn)A(－4，0)，與軸交于點(diǎn)B.

1.求b的值

2.把△AOB繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落在軸的處，點(diǎn)B若在軸的處；

①求直線的函數(shù)關(guān)系式；

②設(shè)直線AB與直線交于點(diǎn)C，矩形PQMN是△的內(nèi)接矩形，其中點(diǎn)P，Q在線段上，點(diǎn)M在線段上，點(diǎn)N在線段AC上.若矩形PQMN的兩條鄰邊的比為1∶2，試求矩形PQMN的周長(zhǎng).

 

Answer 1

 

1.2

2.，8或6

解析:（1）把A(－4，0)代入，得

                  

  （2）①，令，得，∴B(0，2)

       由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)可知  ，  

       ∴(0，4)，(2，0)             

       設(shè)直線的解析式為

      解得  ∴直線的解析式為 

    ②∵點(diǎn)N在AC上    ∴設(shè)N(，)   ()

      ∵四邊形PQMN為矩形      ∴NP=MQ=    

    ⅰ)當(dāng)PN：PQ=1∶2時(shí)，    PQ=2PN=

      ∴，0)， M(，)

      ∵點(diǎn)M在上，∴

        解得，   此時(shí)，PQ=

       ∴矩形PQMN的周長(zhǎng)為   

    ⅱ)當(dāng)PN∶PQ=2∶1時(shí)， PQ=PN=

      ∴Q(，0)， M(，)

      ∵點(diǎn)M在上，∴

        解得，此時(shí)PN=2，PQ=1

      ∴矩形PQMN的周長(zhǎng)為2(2+1)=6   

      綜上所述，當(dāng)PN∶PQ=1∶2時(shí)，矩形PQMN的周長(zhǎng)為8

               當(dāng)PQ∶PN =1∶2時(shí)，矩形PQMN的周長(zhǎng)為6