Question

【題目】已知是整數(shù)，則自然數(shù)的值是_____；若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是________.

Answer 1

【答案】2、9、14、17、18 2

【解析】

先根據(jù)二次根式的定義求出x的取值范圍，再根據(jù)和的值是整數(shù)這一條件對x的值進行討論即可；

解：由題意得：18-x≥0，解得，x≤18，

當x=0時，原式=，不合題意；

當x=1時，原式=，不合題意；

當x=2時，原式=，符合題意；

當x=3時，原式=，不合題意；

當x=4時，原式=，不合題意；

當x=5時，原式=，不合題意；

當x=6時，原式=，不合題意；

當x=7時，原式=，不合題意；

當x=8時，原式=，不合題意；

當x=9時，原式=，符合題意；

當x=10時，原式=，不合題意；

當x=11時，原式=，不合題意；

當x=12時，原式=，不合題意；

當x=13時，原式=，不合題意；

當x=14時，原式=，符合題意；

當x=15時，原式=，不合題意；

當x=16時，原式=,不合題意

當x=17時，原式=1；符合題意

當x=18時，原式=0，符合題意

綜上所述，x=2、9、14、17或18．

故答案為：2、9、14、17或18．

∵是數(shù)，且為正整數(shù)

∴當n=1時，原式=，不合題意；

當n=2時，原式=，符合題意

∴若是整數(shù)，則正整數(shù)的最小值是2

故答案為：2.