Question

如圖所示，是一個(gè)3×3的正方形ABCD．求∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9的和．

Answer 1

解：∵觀察圖形發(fā)現(xiàn)正方形ABCD關(guān)于對(duì)角線BD所在直線對(duì)稱，
∴∠1+∠9=90°，∠2+∠6=90°，∠3=∠5=∠7=45°，∠4+∠8=90°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9=90°×3+45°×3=405°．
分析：觀察圖形發(fā)現(xiàn)正方形ABCD關(guān)于線段BD所在的直線對(duì)稱，對(duì)折后∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7+∠8+∠9為三個(gè)直角加上三個(gè)45°的角．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了角的計(jì)算，雖然不能求得某個(gè)角的具體度數(shù)，但是能求得兩個(gè)角的和．