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          【題目】如圖，在中，，過(guò)點(diǎn)的直線，為邊上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，交直線于，垂足為，連接、
          （1）當(dāng)在中點(diǎn)時(shí)，四邊形是什么特殊四邊形?說(shuō)明你的理由；
          （2）當(dāng)為中點(diǎn)時(shí)，等于 度時(shí)，四邊形是正方形．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）四邊形是菱形，理由見(jiàn)解析；（2）
          【解析】
          （1）先證明，得出四邊形是平行四邊形，再“根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半”證出，得出四邊形是菱形；
          （2）先求出，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求出，即可證出結(jié)論．
          解：當(dāng)點(diǎn)是的中點(diǎn)時(shí)，四邊形是菱形；理由如下：
          ∵，
          ，
          ∵，
          ，
          ，
          ∵，即，
          四邊形是平行四邊形，
          ；
          為中點(diǎn)，
          ，
          ，
          ∵，
          四邊形是平行四邊形，
          ∵，為中點(diǎn)，
          ，
          四邊形是菱形；
          （2）當(dāng)時(shí)，四邊形是正方形；理由如下：
          ∵，，
          ，
          ∵四邊形是菱形，
          ，
          ，
          四邊形是正方形．
          故答案為：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線y＝ax2﹣x+c與x軸相交于點(diǎn)A（﹣2，0）、B（4，0），與y軸相交于點(diǎn)C，連接AC，BC，以線段BC為直徑作⊙M，過(guò)點(diǎn)C作直線CE∥AB，與拋物線和⊙M分別交于點(diǎn)D，E，點(diǎn)P在BC下方的拋物線上運(yùn)動(dòng)．
          （1）求該拋物線的解析式；
          （2）當(dāng)△PDE是以DE為底邊的等腰三角形時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
          （3）當(dāng)四邊形ACPB的面積最大時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)并求出最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明在某次作業(yè)中得到如下結(jié)果：
          sin27°＋sin283°≈0.122＋0.992＝0.9945，
          sin222°＋sin268°≈0.372＋0.932＝1.0018，
          sin229°＋sin261°≈0.482＋0.872＝0.9873，
          sin237°＋sin253°≈0.602＋0.802＝1.0000，
          sin245°＋sin245°＝＋＝1.
          據(jù)此，小明猜想：對(duì)于任意銳角α，均有sin2α＋sin2(90°－α)＝1.
          (1)當(dāng)α＝30°時(shí)，驗(yàn)證sin2α＋sin2(90°－α)＝1是否成立；
          (2)小明的猜想是否成立？若成立，請(qǐng)給予證明；若不成立，請(qǐng)舉出一個(gè)反例．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．
          （1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的，并寫(xiě)出的坐標(biāo)；
          （2）作出△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的，并求出所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形中，是等邊三角形，、的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)、，連結(jié)，，與相交于點(diǎn)．給出下列結(jié)論：①，②，③，④其中正確結(jié)論的序號(hào)是（ ）
          A.①②B.②③④C.①③④D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別是(0,3)、(-4,0)．
          (1)將△AOB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AEF,點(diǎn)O、B對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是E、F,請(qǐng)?jiān)趫D中面出△AEF；
          (2)以點(diǎn)O為位似中心，將三角形AEF作位似變換且縮小為原來(lái)的在網(wǎng)格內(nèi)畫(huà)出一個(gè)符合條件的
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等腰直角的頂點(diǎn)在正方形的對(duì)角線上，所在的直線交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，連接，. 下列結(jié)論中，正確的有_________ （填序號(hào)）. 
          ①；②是的一個(gè)三等分點(diǎn)；③；④；⑤. 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，拋物線y＝﹣x2+2x+3交x軸于點(diǎn)A、B，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，交y軸于點(diǎn)C，點(diǎn)P為拋物線上位于x軸上方的一點(diǎn)．
          （1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
          （2）若△PAB的面積為4，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（問(wèn)題情境）
          如圖1，四邊形ABCD是正方形，M是BC邊上的一點(diǎn)，E是CD邊的中點(diǎn)，AE平分∠DAM．
          （探究展示）
          (1)證明：AM=AD+MC；
          (2)AM=DE+BM是否成立？若成立，請(qǐng)給出證明；若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          （拓展延伸）
          (3)若四邊形ABCD是長(zhǎng)與寬不相等的矩形，其他條件不變，如圖2，探究展示(1)、(2)中的結(jié)論是否成立？請(qǐng)分別作出判斷，不需要證明．
          

			
          

			
          
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